摩尔质量

称一称手里的铁块，秤上显示的是克或千克，这就是“质量”的世界——我们用天平测量物体有多重，用克（g）或千克（kg）来表示日常生活中看得见、摸得着的分量。然而，当我们走进化学实验室，科学家们关心的不再仅仅是一个铁块的总质量，而是铁块中究竟有多少个“微观粒子”（如原子、分子、离子等）。在化学中，每做一次实验、写一个化学方程式，其实是在追踪和计算这些无法用肉眼直接观察到的微观粒子的数量——这就是“物质的量”的世界，用“摩尔”（mol）来计量。

由此可见，质量与物质的量分别处于不同的“计量体系”里：一个对应的是宏观世界的重量，另一个则是微观世界粒子的数量。那么，怎样才能将“称量出来的质量”与“计算需要的摩尔数”相互转换、沟通起来？这就需要一座桥梁——这座桥梁就是摩尔质量。

摩尔质量链接着“有多少克”与“有多少粒子”这两个世界，让我们既能称出样品的质量，又能推算其中包含的粒子数目。掌握了摩尔质量，就等于掌握了化学计量的钥匙，是化学计算和实验设计的基础起点。

从“称量”到“计量”

实验室里配制溶液，首先要在天平上称取一定质量的溶质。天平能称出来的是“克”，而化学计算需要的是“摩尔”。于是就产生了一个实际问题：拿到一份固体样品，如何知道其中含有多少摩尔的粒子？

答案就藏在物质本身的“质量标签”里。

以铁（Fe）为例，铁的相对原子质量是56，这个数字从元素周期表上就能直接查到。实验测定表明， $1 \text{ mol}$ 铁原子的质量恰好是 $56 \text{ g}$ 。再看水分子 $\text{H}_2\text{O}$ ，其相对分子质量为 18， $1 \text{ mol}$ 水分子的质量恰好是 $18 \text{ g}$ 。

这绝不是巧合，而是摩尔定义的必然结果。

摩尔质量是指 $1 \text{ mol}$ 某种物质的质量，用符号 $M$ 表示，单位为 $\text{g/mol}$ 。在数值上，某物质的摩尔质量等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。

摩尔质量与相对原子质量的关系

相对原子质量是一个“无单位的比值”，它是以碳-12原子质量的 $\dfrac{1}{12}$ 为标准，其他原子质量与之相比得到的数字。例如，氧原子的相对原子质量是16，意思是氧原子的质量是碳-12原子质量的 $\dfrac{16}{12}$ 倍。

摩尔的定义正是基于碳-12： $1 \text{ mol}$ 碳-12原子的质量恰好是 $12 \text{ g}$ 。由此推导，一切元素的摩尔质量，在数值上都与其相对原子质量相等，只是单位从“无单位”变成了“ $\text{g/mol}$ ”。

“相对原子质量的数值”与“摩尔质量的数值”完全相同，区别只在于：前者没有单位，后者的单位是 g/mol。记住这一点，就能从元素周期表直接读出任何物质的摩尔质量。

化合物摩尔质量的计算

单质的摩尔质量可以直接从元素周期表查到，化合物的摩尔质量则需要根据化学式计算。方法是：将化学式中每种元素的相对原子质量乘以该元素的原子个数，再把所有元素的结果加在一起。

例题 1

计算硫酸（ $\text{H}_2\text{SO}_4$ ）的摩尔质量。

解题过程：

$\text{H}_2\text{SO}_4$ 的化学式中：H 有 2 个，S 有 1 个，O 有 4 个。

M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \times 1 + 1 \times 32 + 4 \times 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ g/mol}

所以硫酸的摩尔质量为 $98 \text{ g/mol}$ 。

例题 2

下面用一张图，系统整理几种常见化合物摩尔质量的计算过程，便于对照学习：

处理含结晶水的化合物（如明矾 $\text{KAl(SO}_4)_2\cdot 12\text{H}_2\text{O}$ ）时，结晶水中的氢和氧也必须计算在内，不能只看“主体”部分的化学式。

质量、物质的量与摩尔质量的关系

掌握了摩尔质量，就能搭建起“质量”与“物质的量”之间的换算桥梁。三者的关系由以下核心公式连接：

m = n \times M

三个字母的含义如下：

$m$ ：物质的质量，单位为 $\text{g}$
$n$ ：物质的量，单位为 $\text{mol}$
$M$ ：摩尔质量，单位为 $\text{g/mol}$

这个公式可以从三个方向灵活变形使用：

例题 3

$2 \text{ mol}$ 水（ $\text{H}_2\text{O}$ ）的质量是多少克？

解题过程：

已知： $n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \text{ mol}$ ， $M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \text{ g/mol}$

m = n \times M = 2 \text{ mol} \times 18 \text{ g/mol} = 36 \text{ g}

$2 \text{ mol}$ 水的质量为 $36 \text{ g}$ 。

例题 4

$71 \text{ g}$ 氯气（ $\text{Cl}_2$ ）的物质的量是多少摩尔？

解题过程：

已知： $m(\text{Cl}_2) = 71 \text{ g}$ ， $M(\text{Cl}_2) = 71 \text{ g/mol}$ （Cl 的相对原子质量为 35.5，的摩尔质量）

n(\text{Cl}_2) = \frac{m}{M} = \frac{71 \text{ g}}{71 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}

$71 \text{ g}$ 氯气的物质的量为 $1 \text{ mol}$ 。

三个量的综合运用

有了 $m = n \times M$ 和 $n = \dfrac{N}{N_A}$ 这两个公式，质量、物质的量和粒子数之间就可以互相换算。它们的关系如下：

m \xrightarrow{\div M} n \xrightarrow{\times N_A} N

m \xleftarrow{\times M} n \xleftarrow{\div N_A} N

用表格来描述三条转化路径：

例题 5

$9 \text{ g}$ 水中含有多少个水分子？

解题过程：

第一步，求水的物质的量：

n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m}{M} = \frac{9 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}

第二步，求水分子的个数：

N(\text{H}_2\text{O}) = n \times N_A = 0.5 \text{ mol} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} = 3.01 \times 10^{23} \text{ 个}

$9 \text{ g}$ 水中含有 $3.01 \times 10^{23}$ 个水分子。

由摩尔质量反推物质种类

当题目给出某物质的质量和物质的量，就可以反推出它的摩尔质量，进而判断物质的种类。这是“ $M = \dfrac{m}{n}$ ”这一变形的重要应用。

例题 6

某气体单质的质量为 $32 \text{ g}$ ，物质的量为 $1 \text{ mol}$ ，判断该气体单质是什么。

解题过程：

M = \frac{m}{n} = \frac{32 \text{ g}}{1 \text{ mol}} = 32 \text{ g/mol}

摩尔质量为 $32 \text{ g/mol}$ ，数值上等于相对分子质量 32。常见的相对分子质量为 32 的气体单质，正是氧气（ $\text{O}_2$ ），因为 $O$ 的相对原子质量为 16， $\text{O}_2$ 的相对分子质量 $= 16 \times 2 =$ 。

该气体单质为氧气（ $\text{O}_2$ ）。

常见错误与注意事项

摩尔质量 $M$ 是物质的“固有属性”，不随取用量的多少改变。无论取 $0.1 \text{ mol}$ 还是 $100 \text{ mol}$ 的铁， $M(\text{Fe})$ 始终等于 $56 \text{ g/mol}$ 。改变的只是总质量 $m$ ，不是。

练习题

选择题

第1题 下列关于摩尔质量的说法，正确的是（　　）

A. 摩尔质量就是物质的质量，单位是 g

B. 氧气（ $\text{O}_2$ ）的摩尔质量是 $16 \text{ g/mol}$

C. 摩尔质量在数值上等于该物质的相对分子质量（或相对原子质量），单位是 g/mol

D. 同种物质，取的越多，摩尔质量越大

答案：C

知识点：摩尔质量的定义与单位

A 错误：摩尔质量不是物质的质量，而是“1 mol 物质的质量”，是强度量，单位是 g/mol，不是 g。

B 错误： $\text{O}_2$ 中有 2 个 O 原子，相对分子质量 $= 16 \times 2 = 32$ ，所以 $M(\text{O}_2) = 32 \text{ g/mol}$ ，而非 16 g/mol。若写则是氧原子（O）的摩尔质量。

第2题 已知 $M(\text{CO}_2) = 44 \text{ g/mol}$ ， $22 \text{ g}$ 二氧化碳的物质的量是（　　）

A. $0.25 \text{ mol}$ 　　B. $0.5 \text{ mol}$ 　　C. $1 \text{ mol}$ 　　D. $2 \text{ mol}$

答案：B

知识点： $n = \dfrac{m}{M}$ 的应用

n(\text{CO}_2) = \frac{m}{M} = \frac{22 \text{ g}}{44 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}

第3题 下列各组物质中，摩尔质量相同的是（　　）

A. CO 与 $\text{N}_2$

B. $\text{H}_2\text{O}$ 与 $\text{O}_2$

C. NaOH 与 $\text{MgO}$

D. $\text{CH}_4$ 与 $\text{NH}_3$

答案：A 和 C

知识点：化合物摩尔质量的计算与比较

$M(\text{CO}) = 12 + 16 = 28 \text{ g/mol}$ ； $M(\text{N}_2) = 14 \times 2 = 28 \text{ g/mol}$ ，。

第4题 某物质的摩尔质量为 $M$ g/mol，取出 $w$ g 该物质，其中含有粒子数为（　　）

A. $\dfrac{w}{M}$

B. $\dfrac{w \cdot N_A}{M}$

C. $\dfrac{M}{w} \cdot N_A$

D. $w \cdot M \cdot N_A$

答案：B

知识点：质量→物质的量→粒子数的综合换算

第一步，求物质的量：

n = \frac{w \text{ g}}{M \text{ g/mol}} = \frac{w}{M} \text{ mol}

第二步，求粒子数：

计算题

第5题 已知氯化钙（ $\text{CaCl}_2$ ）的摩尔质量为 $111 \text{ g/mol}$ ，求：

（1） $3 \text{ mol}$ $\text{CaCl}_2$ 的质量是多少克？

（2） $\text{CaCl}_2$ 固体 $222 \text{ g}$ 的物质的量是多少摩尔？

（3） $222 \text{ g}$ $\text{CaCl}_2$ 中共含有多少个 $\text{Cl}^-$ 离子？

解题过程：

知识点： $m = n \times M$ ； $n = \dfrac{m}{M}$ ；物质的量与粒子数的换算

（1）求质量：

m = n \times M = 3 \text{ mol} \times 111 \text{ g/mol} = 333 \text{ g}

第6题 某含碳化合物（只含 C、H 两种元素）的质量为 $1.6 \text{ g}$ ，物质的量为 $0.1 \text{ mol}$ ，求：

（1）该化合物的摩尔质量；

（2）该化合物的相对分子质量；

（3）若每个分子中含有 2 个碳原子，则每个分子中含有几个氢原子？（C 的相对原子质量取 12，H 的相对原子质量取 1）

解题过程：

知识点： $M = \dfrac{m}{n}$ ；由摩尔质量推算化学式

（1）求摩尔质量：

M = \frac{m}{n} = \frac{1.6 \text{ g}}{0.1 \text{ mol}} = 16 \text{ g/mol}

32

= 16 \times 2 = 32

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