线性代数 I
从向量、矩阵和方程组出发，理解线性变换、子空间、特征值、投影和奇异值分解，建立现代高等数学与数据建模的基础。
线性代数是高等数学的核心主干之一，研究向量、矩阵、线性方程组、子空间、线性变换、特征值、正交投影和矩阵分解。本课程从方程组和几何直觉出发，逐步建立矩阵计算、空间结构和变换观点之间的连接。
课程承接基础代数、函数与图像、解析几何和三角函数，也与微积分 I、统计与概率入门互相支撑。学习者将理解线性代数怎样描述多变量系统，怎样判断方程组的解结构，怎样用矩阵表达几何变换，怎样通过特征值、投影和奇异值分解进入数据建模、物理、经济和工程问题。
建议章节主线：向量与线性组合、矩阵与线性方程组、高斯消元、矩阵运算与逆矩阵、子空间与基、四个基本子空间、线性变换、行列式、特征值与对角化、正交投影与最小二乘、奇异值分解与综合应用。