溶质质量分数

医院里输液用的生理盐水，标签上印着“0.9%氯化钠溶液”；超市里的酱油瓶背面写着“食盐含量≥18%”；运动饮料的配料表上标注着“葡萄糖3%”。这些百分比，都是在描述溶液里溶质占总质量的比例。这个比例有一个专门的名称，叫做溶质质量分数。它是衡量溶液浓稀程度的最直接指标，也是后续学习酸碱反应计算的必备基础。

溶质质量分数是什么

回到那杯食盐水：将20 g食盐加入180 g水中，充分搅拌后得到200 g食盐水溶液。这杯溶液里，食盐占了总质量的多少？

\frac{20\text{ g}}{200\text{ g}} = 10\%

这个10%，就是该食盐水的溶质质量分数——食盐（溶质）的质量占整杯溶液（溶质+溶剂）质量的百分比。

溶质质量分数的定义：溶质的质量与溶液总质量之比，通常用百分数表示。

\omega = \frac{m_{\text{溶质}}}{m_{\text{溶液}}} \times 100\%

其中 $\omega$ （读作 omega）表示溶质质量分数， $m_{\text{溶质}}$ 是溶质的质量， $m_{\text{溶液}}$ 是溶液的总质量。

由于溶液总质量等于溶质加溶剂，上面的公式也可以写成：

\omega = \frac{m_{\text{溶质}}}{m_{\text{溶质}} + m_{\text{溶剂}}} \times 100\%

溶质质量分数的分母是溶液的质量，而不是溶剂的质量。溶液 = 溶质 + 溶剂，两者相加才是分母。这是初学者最容易出错的地方。

下面通过几种常见溶液来感受质量分数的实际含义：

例题 1

将15 g葡萄糖溶于85 g水中，配成葡萄糖溶液。求该溶液的溶质质量分数。

解析：

溶质（葡萄糖）的质量为15 g，溶剂（水）的质量为85 g，溶液总质量为：

m_{\text{溶液}} = 15\text{ g} + 85\text{ g} = 100\text{ g}

代入公式：

\omega = \frac{m_{\text{溶质}}}{m_{\text{溶液}}} \times 100\% = \frac{15\text{ g}}{100\text{ g}} \times 100\% = 15\%

答：该葡萄糖溶液的溶质质量分数为15%。

由质量分数求溶质与溶剂的质量

知道了溶质质量分数，就可以反过来计算溶液中溶质或溶剂的质量。只需将公式变形：

m_{\text{溶质}} = m_{\text{溶液}} \times \omega

m_{\text{溶剂}} = m_{\text{溶液}} - m_{\text{溶质}} = m_{\text{溶液}} \times (1 - \omega)

这三个量的关系非常固定：知道任意两个，就能求第三个。解题时先判断已知量和未知量，再选择合适的变形公式，不必死记多个公式。

例题 2

例题 3

实验室有一瓶质量分数为36%的浓盐酸，共100 g。其中含氯化氢（HCl）气体多少克？含水多少克？

解析：

溶质（HCl）的质量：

m_{\text{HCl}} = 100\text{ g} \times 36\% = 36\text{ g}

溶剂（水）的质量：

m_{\text{水}} = m_{\text{溶液}} - m_{\text{HCl}} = 100\text{ g} - 36\text{ g} = 64\text{ g}

答：含HCl气体36 g，含水64 g。

稀释问题：加水后质量分数的变化

向一杯浓溶液中加入水，溶液会被稀释——总质量增大了，但溶质的质量没有变（水不会带走溶质），所以溶质质量分数会减小。

稀释问题的核心是：稀释前后溶质的质量不变。

m_{\text{溶质（稀释前）}} = m_{\text{溶质（稀释后）}}

用公式展开：

m_{\text{溶液（前）}} \times \omega_{\text{前}} = m_{\text{溶液（后）}} \times \omega_{\text{后}}

其中稀释后的溶液质量 = 稀释前溶液质量 + 加入水的质量：

m_{\text{溶液（后）}} = m_{\text{溶液（前）}} + m_{\text{加水}}

稀释时加入的是纯水，不含任何溶质，所以溶质总量不变。但如果加入的是另一种溶液而不是纯水，就需要考虑两份溶质的叠加，不能直接套用这个关系式。

例题 4

将50 g质量分数为20%的食盐水，加入150 g水后充分混合。求稀释后食盐水的溶质质量分数。

解析：

稀释前溶液中的溶质（食盐）质量：

m_{\text{溶质}} = 50\text{ g} \times 20\% = 10\text{ g}

加水后溶液的总质量：

m_{\text{溶液（后）}} = 50\text{ g} + 150\text{ g} = 200\text{ g}

稀释后溶质质量分数（溶质质量不变，仍为10 g）：

\omega_{\text{后}} = \frac{10\text{ g}}{200\text{ g}} \times 100\% = 5\%

答：稀释后食盐水的溶质质量分数为5%。

混合溶液：两份溶液合并

两份相同溶质的溶液混合时，合并后的溶质质量分数由两份溶液的溶质总量和溶液总量共同决定：

\omega_{\text{混}} = \frac{m_{\text{溶质1}} + m_{\text{溶质2}}}{m_{\text{溶液1}} + m_{\text{溶液2}}} \times 100\%

展开后等价于：

\omega_{\text{混}} = \frac{m_{\text{溶液1}} \times \omega_1 + m_{\text{溶液2}} \times \omega_2}{m_{\text{溶液1}} + m_{\text{溶液2}}} \times 100\%

混合后的质量分数，介于两者之间（若 $\omega_1 < \omega_2$ ，则 $\omega_1 < \omega_{\text{混}} < \omega_2$ ）。

例题 5

配制一定质量分数的溶液

在实验室或生产中，经常需要自己配制某一特定质量分数的溶液。配制的步骤分为两大类：

用固体溶质配制溶液

已知需配制的溶液质量和质量分数，先求出需要的溶质质量，再求溶剂质量，最后称量溶质、量取溶剂，搅拌溶解。

m_{\text{溶质（需称量）}} = m_{\text{目标溶液}} \times \omega

m_{\text{溶剂（需量取）}} = m_{\text{目标溶液}} - m_{\text{溶质}}

例题 6

要配制100 g质量分数为8%的氯化钠溶液，需要称量多少克氯化钠？需要量取多少克水？

解析：

需要的氯化钠质量：

m_{\text{NaCl}} = 100\text{ g} \times 8\% = 8\text{ g}

需要的水的质量：

m_{\text{水}} = 100\text{ g} - 8\text{ g} = 92\text{ g}

答：需要称量8 g氯化钠，量取92 g（即92 mL）水。

溶质质量分数与溶解度的关系

溶解度和溶质质量分数都是描述溶液浓度的概念，但含义和基准不同：

概念	基准量	单位	是否必须饱和
溶解度	100 g 溶剂	g	必须是饱和溶液
溶质质量分数	溶液总质量	%	不要求饱和

当溶液恰好处于饱和状态时，两者之间可以相互换算。设某物质在某温度下溶解度为 $S$ g，则饱和溶液的溶质质量分数为：

\omega_{\text{饱和}} = \frac{S}{S + 100} \times 100\%

例题 7

练习题

选择题

第1题【知识点：溶质质量分数的计算】

将40 g食盐溶于160 g水中，所得食盐水的溶质质量分数为（）

A. 20% B. 25% C. 40% D. 4%

答案：A

溶液总质量 = 40 g + 160 g = 200 g；溶质质量分数 = 40 g ÷ 200 g × 100% = 20%。注意分母是溶液总质量，不是溶剂质量（160 g），若误用160 g则会得到25%，即选项B，是常见错误。

第2题【知识点：由质量分数求溶质质量】

一瓶250 g的质量分数为4%的葡萄糖溶液，其中含葡萄糖的质量为（）

A. 4 g B. 10 g C. 100 g D. 1 g

答案：B

$m_{\text{溶质}} = m_{\text{溶液}} \times \omega = 250\text{ g} \times 4\% = 10\text{ g}$ ，选B。A选项4 g是将溶液质量误认为100 g时的结果；C和D均计算错误。

第3题【知识点：稀释后质量分数的变化】

将100 g质量分数为10%的食盐水加入400 g水，充分混合后，溶液的溶质质量分数变为（）

A. 2.5% B. 5% C. 1% D. 2%

答案：D

稀释前溶质质量： $100\text{ g} \times 10\% = 10\text{ g}$ 。稀释后溶液总质量： $100\text{ g} + 400\text{ g} = 500\text{ g}$ 。稀释后质量分数： $10\text{ g} \div 500\text{ g} \times 100\% = 2\%$ ，选D。

第4题【知识点：溶解度与质量分数的关系】

20°C时，硝酸钾（KNO₃）的溶解度为31.6 g。下列关于该温度下KNO₃饱和溶液质量分数的说法，正确的是（）

A. 质量分数为31.6% B. 质量分数约为24% C. 质量分数为100% D. 质量分数与溶解度数值相同

答案：B

饱和溶液中，100 g水溶有31.6 g KNO₃，溶液总质量为131.6 g。质量分数 = 31.6 g ÷ 131.6 g × 100% ≈ 24.0%，选B。A选项混淆了溶解度与质量分数的基准（溶解度以100 g溶剂为基准，而质量分数以溶液总质量为基准）。

计算题

第5题【知识点：配制溶液及稀释计算】

实验室需要配制200 g质量分数为15%的硫酸铜（ $\text{CuSO}_4$ ）溶液，用于做实验。

（1）需要称量多少克硫酸铜固体？（2）需要量取多少克水？（3）将配好的溶液全部倒入盛有300 g水的烧杯中，充分混合后，溶液的溶质质量分数变为多少？

解题过程：

（1）需要的硫酸铜质量：

m_{\text{CuSO}_4} = m_{\text{溶液}} \times \omega = 200\text{ g} \times 15\% = 30\text{ g}

第6题【知识点：混合溶液的质量分数计算】

某同学将两瓶食盐水混合：第一瓶为150 g、质量分数为6%的食盐水；第二瓶为100 g、质量分数为16%的食盐水。两瓶混合后充分搅拌。

（1）混合后溶液中食盐的总质量是多少克？（2）混合后溶液的溶质质量分数是多少？（3）若要将混合后的溶液稀释至质量分数为5%，需再加入多少克水？

解题过程：

（1）第一瓶食盐质量：

m_1 = 150\text{ g} \times 6\% = 9\text{ g}

第二瓶食盐质量：

m_2 = 100\text{ g} \times 16\% = 16\text{ g}

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