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基础实验与化学计算

  1. 01常见实验仪器
  2. 02实验安全与基本操作
  3. 03加热、过滤、蒸发与结晶
  4. 04气体的制取与收集
  5. 05物质的检验与鉴别
  6. 06实验现象的描述方法
  7. 07相对分子质量计算
  8. 08化学式中的元素质量比
  9. 09化学方程式中的质量关系
  10. 10反应物和生成物的简单计算
  11. 11溶液浓度相关计算
  12. 12实验方案设计入门
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课程化学基础实验与化学计算相对分子质量计算

相对分子质量计算

桌上有一杯水和一瓶二氧化碳。我们当然没法拿出一个水分子、一个二氧化碳分子,放到天平两端去称——它们太小了。但化学式已经把每个微粒里的“成员名单”写出来了;再给每种原子一个便于比较的质量分值,就能像核对配方账单一样,算出一个微粒相对有多重。

这就是相对分子质量要解决的问题。它不是实际称出的克数,而是用来比较微粒质量的相对数值。做这类题的关键并不在乘法,而在计算前有没有把化学式读对。

把水分子看成由氢原子和氧原子组成的配方单示意图

先给原子一把“共同的尺子”

原子的实际质量小得惊人,直接写成一串小数既难记也难算。化学中选定统一的比较标准,把不同原子的质量换成相对数值,这个数就是相对原子质量。约定以一个碳-12 原子质量的 112\dfrac{1}{12}121​ 为标准,其他原子的质量与这个标准比较所得的比,就是相对原子质量。它回答的是“这个原子相对有多重”,不是“这个原子有多少克”。

例如,常用的相对原子质量中,H 为 111,C 为 121212,N 为 141414,O 为 161616,Na 为 232323,S 为 323232,Cl 为 35.535.535.5,Ca 为 404040。题目没有另给数据时,通常从题目附表或元素周期表查这些数。

可以把它想成给原子贴上的“质量积分”:一个氧原子的积分约是一个氢原子的 161616 倍。这里的 161616 没有单位;它绝不是说“一个氧原子质量是 16 g”。

相对原子质量和相对分子质量都是相对数值,书写结果时不带 g、kg 等质量单位。只有题目后来给出样品的实际质量时,计算得到的质量才需要写单位。

先读式子,再动笔相加

化学式像一张配方单:元素符号告诉我们有哪些原子,右下角的数字告诉我们这种原子有几份。没有右下角数字,就默认有 111 份。

化学式原子个数读式时要抓住的点
H2O\text{H}_2\text{O}H2​OH 有 2 个,O 有 1 个O 后面没有数字,不能漏掉它的 1。
CO2\text{CO}_2CO2​C 有 1 个,O 有 2 个下标 2 只作用于紧挨着的 O。
Na2CO3\text{Na}_2\text{CO}_3Na2​CO3​Na 有 2 个,C 有 1 个,O 有 3 个先把每种元素数清楚,别急着算。

二氧化碳化学式中一个碳原子与两个氧原子数量关系示意图

现在自问一句:为什么不直接把化学式里的下标加起来?因为下标只告诉我们“有几份”,每一份原子的相对质量并不相同。两个氢原子和一个氧原子一共是 3 个原子,但它们的相对质量总和不是 3,而是 1×2+16×1=181\times2+16\times1=181×2+16×1=18。

先用下面的解码器练习“只数原子、不算质量”。如果原子个数读错了,后面的每一步都会跟着错。

在化学方程式中,化学式前面的系数和右下角下标不是一回事。2H2O2\text{H}_2\text{O}2H2​O 表示有 2 个水分子;一个水分子本身仍由 2 个 H 和 1 个 O 构成,水的相对分子质量仍是 18,不会变成 36。

相对分子质量:把每一项质量份额相加

对于由分子构成的物质,构成一个分子的各原子的相对原子质量总和,叫作它的相对分子质量,常用符号 MrM_rMr​ 表示。计算动作只有一句话:

Mr=∑(相对原子质量×该原子的个数)M_r=\sum(\text{相对原子质量}\times\text{该原子的个数})Mr​=∑(相对原子质量×该原子的个数)

先从最熟悉的水开始。水分子中有 2 个 H 和 1 个 O,因此:

Mr(H2O)=1×2+16×1=18M_r(\text{H}_2\text{O})=1\times2+16\times1=18Mr​(H2​O)=1×2+16×1=18

二氧化碳中有 1 个 C 和 2 个 O:

Mr(CO2)=12×1+16×2=44M_r(\text{CO}_2)=12\times1+16\times2=44Mr​(CO2​)=12×1+16×2=44

所以,如果两组样品中微粒数完全相同,二氧化碳这一组的质量与水这一组的质量之比为 44:18=22:944:18=22:944:18=22:9。这就是“相对”二字的用处:不必知道一个分子的实际质量,也能比较同数目微粒的质量。

同样多的氨分子和二氧化碳分子质量不同的对比示意图

从实验现象回到化学式

想象把红色的铜片在空气中加热:表面会逐渐变黑。这是可观察到的现象;结合“铜在空气中受热会与氧气反应”这一特定反应条件和已知反应,可以判断生成了黑色氧化铜,化学式为 CuO\text{CuO}CuO。若题目给出 Cu 的相对原子质量为 646464,就能读出一个 CuO\text{CuO}CuO 化学式单位的相对化学式质量:

64×1+16×1=8064\times1+16\times1=8064×1+16×1=80

这个 808080 可以理解成一张组成账单:铜贡献 64 份,氧贡献 16 份,总共 80 份。它并不意味着实验中恰好生成了 80 g 氧化铜;要计算实际质量,还需要题目给出质量数据并使用化学方程式中的质量关系。

相对分子质量计算只处理“一个分子或一个化学式单位由哪些原子组成”。看到实验现象时,先把现象、生成物名称和化学式分别写清,再进入计算,能避免把“变黑”直接写成“生成氧化铜”这类把现象和结论混在一起的表述。

遇到括号,先把整组拆开

Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2Ca(OH)2​ 最容易让人停住。括号不是装饰,它表示 OH 这一组重复了 2 次。因此原子个数应读为:Ca 有 1 个,O 有 1×2=21\times2=21×2=2 个,H 有 1×2=21\times2=21×2=2 个。

氢氧化钙化学式中括号外下标乘到氧和氢的示意图

于是:

40×1+16×2+1×2=7440\times1+16\times2+1\times2=7440×1+16×2+1×2=74

对于像 Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2Ca(OH)2​ 这样由离子构成、没有独立分子的物质,本章把按化学式算出的这个相对数值称为相对化学式质量。它与相对分子质量的计算规则完全相同,都是先正确数出每种原子,再把各项相加。初中题目遇到这类化学式时,按这条规则计算即可。

下面的拆解台把“括号外下标分给括号内每种元素”的过程展开。先在纸上判断 O 和 H 各有几个,再点开核对;不要一看到括号就把外面的数只乘到最后一个元素上。

一道中考式例题:把“账单”列完整

例题: 已知 N、H、O 的相对原子质量分别为 141414、111、161616,计算硝酸铵 NH4NO3\text{NH}_4\text{NO}_3NH4​NO3​ 的相对化学式质量。

别急着看到 N 就写 141414。它在式子中出现了两次:左边的 NH4\text{NH}_4NH4​ 里有一个 N,右边的 NO3\text{NO}_3NO3​ 里还有一个 N。先把这两份合在一起,计算才不会漏项。

先读原子个数:NH4NO3\text{NH}_4\text{NO}_3NH4​NO3​ 中 N 有 2 个,H 有 4 个,O 有 3 个。N 虽然写在两个位置,仍要把两个都计入。

分别写出质量份额:N 为 14×2=2814\times2=2814×2=28,H 为 1×4=41\times4=41×4=4,O 为 16×3=4816\times3=4816×3=48。

把三项相加:28+4+48=8028+4+48=8028+4+48=80。因此,NH4NO3\text{NH}_4\text{NO}_3NH4​NO3​ 的相对化学式质量为 808080,结果不写质量单位。

如果你的答案是 66,通常是把 N 只算成了 1 个;如果答案是 76,往往是漏掉了 4 个 H。这样的错误不是算术问题,而是没有先完成“数原子”这一步。

四个自检问题

每次算完,不妨快速问自己:

  1. 所有元素都写进算式了吗?没有下标的元素是否按 1 个处理?
  2. 每一个下标有没有乘到它该作用的元素或括号内整组?
  3. 化学式中重复出现的元素,有没有把个数合并?
  4. 结果是不是相对数值,而不是带 g 的实际质量?

这四问能抓住大多数失分点。计算越复杂,越要先写出“元素—原子个数”小账单,再代入相对原子质量;不要在脑中同时数原子和做乘法。

练一练

下面的闯关把基础式、重复元素和括号式混在一起。建议每一题都先写出原子个数和算式,再输入答案;答错时优先看提示定位是漏下标、漏括号,还是漏元素。

1. 硫酸 H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4H2​SO4​ 的相对分子质量是( )。已知 H、S、O 的相对原子质量分别为 111、323232、161616。

A. 494949
B. 828282
C. 989898
D. 666666

先读出 H 有 2 个、S 有 1 个、O 有 4 个。1×2+32×1+16×4=2+32+64=981\times2+32\times1+16\times4=2+32+64=981×2+32×1+16×4=2+32+64=98,选 C。选 B 是把氧原子误数成 3 个,得到2+32+48=82;选 A 是把正确结果98误除以2。

2. 计算硫酸铝 Al2(SO4)3\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3Al2​(SO4​)3​ 的相对化学式质量。已知 Al、S、O 的相对原子质量分别为 272727、323232、161616。

括号外的 3 要同时作用于 S 和 O,所以 Al 有 2 个,S 有 1×3=31\times3=31×3=3 个,O 有 4×3=124\times3=124×3=12 个。计算为 27×2+32×3+16×12=54+96+192=34227\times2+32\times3+16\times12=54+96+192=34227×2+32×3+16×12=54+96+192=342。先展开原子个数,能避免把 O 错算成 4 个。

3. 判断:相对分子质量为 181818 的水,其质量一定是 18 g18\text{ g}18 g。

错误。181818 是水的相对分子质量,是没有单位的相对数值;一滴水、一杯水或一桶水的实际质量都不相同。只有结合样品的实际质量和题目给出的相关数据,才能得到以 g、kg 等表示的实际质量。

小结

相对分子质量题的稳定路线只有三步:读化学式,数原子;相对原子质量乘原子个数;把各项相加。下标、括号和重复出现的元素决定“数原子”是否正确;只要先把这一步做扎实,计算本身就会很清楚。

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