相对分子质量计算

水的化学式是 $\text{H}_2\text{O}$，食盐的化学式是 $\text{NaCl}$，二氧化碳的化学式是 $\text{CO}_2$。这些符号告诉我们每种物质由哪些元素组成，每种元素各有几个原子。但原子究竟有多“重”？两种物质的分子，谁更“重”一些？回答这些问题，就需要用到相对原子质量和相对分子质量的概念。

相对原子质量

原子的实际质量极其微小，一个碳原子的质量约为 $1.993 \times 10^{-26}$ 千克，直接用这个数字计算非常不便。科学上采用“相对值”的方式，以碳 $-12$ 原子质量的 $\dfrac{1}{12}$ 作为标准单位，其他原子的质量与这个标准的比值，就是该原子的相对原子质量。

相对原子质量是一个“无单位的纯数字”，它只表示原子之间的质量比，不是原子的实际质量。

下面列出了几种常见元素的相对原子质量，这些数值在计算中会经常用到：

例题 1

已知一个碳原子的质量约为 $1.993 \times 10^{-26}$ 千克，一个氧原子的质量约为 $2.657 \times 10^{-26}$ 千克。试估算氧的相对原子质量。

解析：碳 $-12$ 原子质量的 $\dfrac{1}{12}$ 为：

氧的相对原子质量约为：

答：氧的相对原子质量约为 $16$，与常用数值吻合。

相对分子质量的含义

一个分子由多个原子组成，把分子中所有原子的相对原子质量加起来，就得到该分子的“相对分子质量”。

与相对原子质量一样，相对分子质量也是一个没有单位的纯数字。它反映的是分子之间的质量比，数值越大，代表该分子越“重”。

例题 2

水（$\text{H}_2\text{O}$）和二氧化碳（$\text{CO}_2$）哪个分子更重？

从化学式计算相对分子质量

化学式中，元素符号右下角的数字是该元素的原子个数，没有数字时默认为 $1$。计算相对分子质量时，将每种元素的“相对原子质量 × 原子个数”逐一计算，再全部相加即可。

例题 3

分别计算 $\text{NaCl}$（食盐）、$\text{H}_2\text{SO}_4$（硫酸）、$\text{NH}_3$（氨气）的相对分子质量。

详细计算过程（以 $\text{H}_2\text{SO}_4$ 为例）：

含括号的化学式

有些化合物的化学式中含有括号，如 $\text{Ca(OH)}_2$、$\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$。括号外的数字表示括号内整个原子团的个数，括号内每种原子的实际数目等于“括号内的下标 × 括号外的数字”。

以 $\text{Ca(OH)}_2$ 为例： 括号内是 $\text{OH}$，其中 O 有 $1$ 个，H 有 $1$ 个；括号外的 $2$ 表示 $\text{OH}$ 这个整体有 $$ 个，因此 O 的总数是 个，H 的总数是 个。

例题 4

计算硫酸铝 $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ 的相对分子质量。

解析：先确认每种元素的原子个数：

答：$\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ 的相对分子质量为 $342$。

常见物质相对分子质量汇总

利用相对分子质量比较物质的“轻重”

相对分子质量的一个直接用途，是比较不同气体分子与空气的相对轻重。空气的平均相对分子质量约为 $29$，比 $29$ 大的气体分子比空气重，比 $29$ 小的气体分子比空气轻。

例题 5

氯气（$\text{Cl}_2$）和一氧化氮（$\text{NO}$）哪种气体比空气重？哪种比空气轻？

解析：

空气的平均相对分子质量约为 $29$。$\text{Cl}_2$ 的相对分子质量为 $71$，远大于 $29$，比空气重；$\text{NO}$ 的相对分子质量为 $30$，略大于 $29$，也比空气稍重。

答：两者均比空气重，其中 $\text{Cl}_2$ 比空气重得多，$\text{NO}$ 比空气略重。

练习题

选择题

第 1 题“知识点：相对分子质量的计算”

$\text{H}_2\text{SO}_4$（硫酸）的相对分子质量是：

A. $49$

B. $80$

C. $98$

D. $66$

第 2 题“知识点：含括号化学式的计算”

$\text{Ca(OH)}_2$（氢氧化钙）的相对分子质量是：

A. $57$

B. $74$

C. $78$

D. $58$

第 3 题“知识点：相对分子质量与空气比较”

下列气体中，相对分子质量小于空气平均相对分子质量（约为 $29$）的是：

A. $\text{O}_2$（氧气）

B. $\text{CO}_2$（二氧化碳）

C. $\text{NH}_3$（氨气）

D. $\text{Cl}_2$（氯气）

第 4 题“知识点：由相对分子质量反推原子个数”

某化合物由 C、H、O 三种元素组成，化学式为 $\text{C}_x\text{H}_{2x}\text{O}$，已知其相对分子质量为 $44$，则 $x$ 的值为：

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

计算题

第 5 题“知识点：综合计算多种物质的相对分子质量”

分别计算下列物质的相对分子质量：

（1）碳酸钠 $\text{Na}_2\text{CO}_3$

（2）硝酸铵 $\text{NH}_4\text{NO}_3$

（3）磷酸 $\text{H}_3\text{PO}_4$（磷 P 的相对原子质量为 $31$）

第 6 题“知识点：含括号化学式的综合计算”

（1）计算 $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$（硫酸铝）的相对分子质量；

（2）已知 $\text{Fe}_2\text{O}_3$（氧化铁）的相对分子质量为 $160$，验证该数值是否正确，并列出完整计算过程。

（铁 Fe 的相对原子质量为 $56$；其余元素相对原子质量见正文表格）

选项 A（$49$）是错误地将 $\text{H}_2\text{SO}_4$ 的相对分子质量除以 $2$；选项 B（$80$）是漏算了两个 H 的质量（$32 + 16 \times 3 = 80$，但这不是正确的计算方式）；选项 D（$66$）是将 O 的相对原子质量误记为 $8$ 时得出的错误结果。

选 B。选项 A（$57$）是将括号外的 $2$ 遗漏，仅算 Ca、O、H 各一个（$40+16+1=57$）的错误结果；选项 C（$78$）是将 Ca 的相对原子质量误记为 $44$ 时得出的错误结果；选项 D（$58$）将括号外 $2$ 只乘了 H，未乘 O，属于括号处理错误。

$\text{NH}_3$ 的相对分子质量为 $17$，小于空气，选 C。

$14x = 28$

$x = 2$

验证：$\text{C}_2\text{H}_4\text{O}$ 的相对分子质量 $= 12 \times 2 + 1 \times 4 + 16 \times 1 = 24 + 4 + 16 = 44$ ✓

因此 $x = 2$，选 B。

（注意：选项 A 对应 $\text{CHO}$，相对分子质量为 $12+1+16=29$，不符合条件。）

$M(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 23 \times 2 + 12 \times 1 + 16 \times 3 = 46 + 12 + 48 = 106$

（2）硝酸铵 $\text{NH}_4\text{NO}_3$

$\text{NH}_4\text{NO}_3$ 中含 N $2$ 个，H $4$ 个，O $3$ 个：

$M(\text{NH}_4\text{NO}_3) = 14 \times 2 + 1 \times 4 + 16 \times 3 = 28 + 4 + 48 = 80$

（3）磷酸 $\text{H}_3\text{PO}_4$

$\text{H}_3\text{PO}_4$ 中含 H $3$ 个，P $1$ 个，O $4$ 个：

$M(\text{H}_3\text{PO}_4) = 1 \times 3 + 31 \times 1 + 16 \times 4 = 3 + 31 + 64 = 98$

答：（1）$\text{Na}_2\text{CO}_3$ 的相对分子质量为 $106$；（2）$\text{NH}_4\text{NO}_3$ 的相对分子质量为 $80$；（3）$\text{H}_3\text{PO}_4$ 的相对分子质量为 $98$。

$M[\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3] = 27 \times 2 + 32 \times 3 + 16 \times 12 = 54 + 96 + 192 = 342$

（2）验证 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的相对分子质量

$\text{Fe}_2\text{O}_3$ 中含 Fe $2$ 个，O $3$ 个：

$M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 56 \times 2 + 16 \times 3 = 112 + 48 = 160$

计算结果与题目所给数值 $160$ 完全一致，验证正确。

答：（1）$\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ 的相对分子质量为 $342$；（2）$\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的相对分子质量经计算为 $160$，与题目数值吻合，数值正确。