化学式中的元素质量比

化肥袋上写着“含氮量 46.7%”，两袋外观同样是白色颗粒，为什么一袋比另一袋“更富含氮”呢？肉眼看不出来，因为决定含量的不是颗粒大小，也不只是化学式里氮元素出现了几次，而是每种元素在一个化学式单位中贡献了多少相对质量。

把化学式想成一张“配料账单”：右下角的数字告诉你每种原子拿了几份；相对原子质量告诉你每一份有多重。把“份数”乘上“每份重量”，才得到可以比较的质量份额。这一章就用这张账单，读出元素质量比、元素质量分数和实际样品中某元素的质量。

一个水分子中氢原子数量较多而氧元素质量份额更大的示意图

先分清：数原子，还是比质量？

先看水 $\text{H}_2\text{O}$ 。一个水分子里有 2 个氢原子和 1 个氧原子，所以氢、氧原子个数比是 $2:1$ 。如果直接把这个答案当作元素质量比，就掉进了最常见的陷阱。

为什么？氢的相对原子质量约为 1，氧的相对原子质量约为 16。两个氢原子的质量份额是 $1\times2=2$ ，一个氧原子的质量份额是 $16\times1=16$ 。因此，水中氢、氧元素的质量比应为：

m(\text{H}):m(\text{O})=(1\times2):(16\times1)=2:16=1:8

也就是说，取任何一份纯水，氢和氧的质量始终按 $1:8$ 分配。取 9 g 水时，其中可看作有 1 g 氢和 8 g 氧；取 18 g 水时，则是 2 g 氢和 16 g 氧。样品的多少变了，质量比不变。这正是化合物组成定量关系的一个直观表现。

化学式右下角的数字只直接反映原子个数，不能直接反映质量。求元素质量比时，每一种元素都必须完成“相对原子质量 × 原子个数”这一步，不能漏乘下标。

给化学式做一张质量账单

设化合物中某元素的相对原子质量为 $A_r$ ，在化学式中出现 $n$ 次，那么它的质量份额就是 $A_r\times n$ 。因此，化合物中各元素的质量比为：

\text{各元素质量比}=(A_{r1}\times n_1):(A_{r2}\times n_2):\cdots

做题时别急着套式子。先问自己两个问题：化学式里有哪些元素？每种元素究竟有几个原子？这两个问题答对了，后面的计算通常就稳了。

例题： 硫酸 $\text{H}_2\text{SO}_4$ 中，氢、硫、氧三种元素的质量比是多少？已知 H、S、O 的相对原子质量分别为 1、32、16。

先把原子个数从化学式中读出来。 $\text{H}_2\text{SO}_4$ 中有 2 个氢原子、1 个硫原子和 4 个氧原子；这里没有括号，右下角数字只作用在紧邻的元素符号上。

再分别计算三种元素的质量份额：氢为 $1\times2=2$ ，硫为 $32\times1=32$ ，氧为 $16\times4=64$ 。

按题目要求的氢、硫、氧顺序写成比： $2:32:64$ 。三项同时除以 2，得到最简整数比 $1:16:32$ 。

所以，硫酸中氢、硫、氧元素的质量比为 $1:16:32$ 。注意顺序：题目问“氢、硫、氧”，就要按 H、S、O 的顺序作答；即使数值都算对，顺序颠倒也会改变含义。

硫酸化学式按氢硫氧三种元素列出原子个数与质量份额的账本示意图

下面的交互把“读下标—乘相对原子质量—化简质量比”拆成连续的动作。先自己写出结果，再点开每一步核对，比直接记公式更可靠。

括号不是装饰：外面的下标要分给里面每一种元素

看到 $\text{Ca(OH)}_2$ ，有人会把它数成 Ca 1、O 1、H 2。你觉得哪里不对？括号表示 $\text{OH}$ 这个整体重复 2 次，因此 O 和 H 都各有 2 个。正确的原子个数是 Ca 1、O 2、H 2。

同样，尿素 $\text{CO(NH}_2\text{)}_2$ 中，括号外的 2 要乘到 N 和 H：C 有 1 个、O 有 1 个、N 有 2 个、H 有 4 个。若只把 N 算成 1 个，后面的含氮量一定偏小。

尿素化学式中括号外下标分别乘到氮和氢原子的示意图

括号外的下标不是只乘括号内最后一个元素，而是要乘括号内的每一种元素。先把原子个数数完整，再计算质量份额；不要边数边算，以免遗漏。

用下面的核对台练一练。输入前先在草稿上把括号“展开”，再看程序的逐层反馈；如果错了，先检查元素个数，不要立刻怀疑乘法。

从质量比走到质量分数

质量比回答的是“各元素的质量按什么比例分配”；质量分数回答的是“某一种元素占整个化合物质量的百分之几”。二者都来自同一张质量账单，只是看的角度不同。

先把所有元素的质量份额相加。物质由分子构成时，这个总和叫作相对分子质量；由离子构成时，则叫作相对化学式质量（也常称相对式量）。两者的计算思路相同，都是把化学式中各元素的质量份额相加。若某元素的质量份额为 $A_r\times n$ ，它的质量分数为：

\text{某元素的质量分数}=\frac{A_r\times n}{\text{相对分子质量或相对化学式质量}}\times100\%

例题： 碳酸钙 $\text{CaCO}_3$ 中钙元素的质量分数是多少？已知 Ca、C、O 的相对原子质量分别为 40、12、16。

碳酸钙由离子构成，先算它的相对化学式质量： $40+12+16\times3=100$ 。这里的 100 是所有元素质量份额的总和，不是 100 g 的实际质量。

钙元素的质量份额为 $40\times1=40$ ，所以钙的质量分数为 $\dfrac{40}{100}\times100\%=40\%$ 。

如果取 25 g 碳酸钙样品，钙的质量就是 $25\text{ g}\times40\%=10\text{ g}$ 。先求质量分数，再乘样品总质量，单位才能自然落在克上。

这个例子也解释了包装标签的读法：若某物质中钙的质量分数为 40%，并不表示“100 个原子中有 40 个钙原子”，而是表示每 100 g 纯碳酸钙中含有 40 g 钙元素。

元素质量分数的分母必须是整个化合物对应的相对分子质量或相对化学式质量，分子则是目标元素的“相对原子质量 × 原子个数”。计算完成后，所有元素的质量分数相加应约为 100%，这是很有用的自检办法。

为什么尿素的“含氮量”高？

现在回到化肥情境。把硝酸铵 $\text{NH}_4\text{NO}_3$ 、碳酸氢铵 $\text{NH}_4\text{HCO}_3$ 和尿素 $\text{CO(NH}_2\text{)}_2$ 各取 100 g 放在桌上，它们的颗粒颜色、袋子大小都不能告诉我们谁含氮更多。要比较，仍然要算氮的质量分数。

以尿素为例：它含 C 1、O 1、N 2、H 4，其相对分子质量为

12+16+14\times2+1\times4=60

其中氮元素的质量份额为 $14\times2=28$ ，因此：

w(\text{N})=\frac{28}{60}\times100\%\approx46.7\%

这意味着 100 g 纯尿素中约含 46.7 g 氮元素。用同样方法可得：硝酸铵的含氮量为 $\dfrac{28}{80}\times100\%=35\%$ ，碳酸氢铵的含氮量约为 $\dfrac{14}{79}\times100\%\approx17.7\%$ 。所以在这三种物质中，尿素的含氮量最高。

尿素、硝酸铵和碳酸氢铵的含氮质量分数对比示意图

最容易错的想法是：“硝酸铵里有两个 N，应该含氮最高。”两个 N 的确使它的氮质量份额达到 28，但它的总质量份额也有 80；尿素的氮质量份额同样是 28，总质量份额却只有 60。因此，比较含量时一定比较“部分 ÷ 整体”，不能只看目标元素出现的次数。

一页纸的解题路线

遇到“化学式中的元素质量比、质量分数或元素质量”题，可以按下面的路线自问自答：

化学式中有哪些元素？括号和下标展开后，每种元素各有几个原子？
每种元素的质量份额是多少？写成“相对原子质量 $\times$ 原子个数”。
问质量比，就把各份额写成比并化为最简整数比；问质量分数，就用目标份额除以总份额再乘 $100\%$ ；问实际质量，就用样品总质量乘质量分数。
最后检查：质量比的顺序是否和题目一致？括号外下标是否分配给了括号内全部元素？各元素质量分数相加是否约为 $100\%$ ？

练一练

1. 过氧化氢 $\text{H}_2\text{O}_2$ 中，氢、氧元素的质量比为（）。

请选出正确的最简质量比。

2. 硝酸铵 $\text{NH}_4\text{NO}_3$ 的相对化学式质量为 80，其中氮元素的质量分数是（）。

计算时要特别留意氮元素在化学式中出现的次数。

3. 氢氧化钙 $\text{Ca(OH)}_2$ 中 Ca、O、H 的原子个数依次为 ______；若 Ca、O、H 的相对原子质量分别为 40、16、1，则三种元素的质量比为 ______。

4. 某品牌钙片的主要成分是碳酸钙。若每片含碳酸钙 0.50 g，碳酸钙中钙的质量分数为 40%，每片中钙元素的质量是多少？