化学式中的元素质量比

超市里的袋装化肥标注着“含氮量 $46\%$ ”，食品包装上印着“每 $100\,\text{g}$ 含钙 $120\,\text{mg}$ ”——这些数字从哪里来？它们背后依靠的，正是从化学式计算各元素所占质量比例的方法。掌握这项技能，不仅能读懂化肥袋上的含氮量，也能理解医院里葡萄糖注射液“含碳”的意义。

元素质量比的意义

同一种化合物中，不同元素的原子个数不同，每种原子的相对原子质量也不同，因此各元素在该化合物中所占的质量并不相等。把各元素各自“贡献”的质量放在一起比较，得到的就是“元素质量比”。

计算方法很直接：先用每种元素的“相对原子质量 × 原子个数”算出各元素的质量份额，再将结果按顺序写成比的形式。

\text{各元素质量比} = (A_1 \times n_1) : (A_2 \times n_2) : \cdots

其中 $A$ 表示某元素的相对原子质量， $n$ 表示该元素在化学式中的原子个数。

元素质量比是各元素质量份额之比，结果是整数比（可约分化简），没有单位。它与原子个数比不同——原子个数多的元素，质量比不一定大。

例题 1

水（ $\text{H}_2\text{O}$ ）中氢元素与氧元素的质量比是多少？

解析： $\text{H}_2\text{O}$ 中 H 有 $2$ 个，O 有 $1$ 个。

m(\text{H}) : m(\text{O}) = (1 \times 2) : (16 \times 1) = 2 : 16 = 1 : 8

答：水中氢、氧元素的质量比为 $1 : 8$ 。

虽然每个水分子中氢原子有 $2$ 个、氧原子只有 $1$ 个，但由于氧的相对原子质量远大于氢，氧元素的质量份额反而多得多。这说明“原子个数多”并不等于“质量占比大”。

从化学式计算元素质量比

计算步骤固定，按顺序做不容易出错：

第一步，写出化学式中每种元素的符号和原子个数；第二步，查出各元素的相对原子质量；第三步，用“相对原子质量 × 原子个数”分别算出各元素的质量份额；第四步，将各质量份额写成比，并化简到最简整数比。

以硫酸（ $\text{H}_2\text{SO}_4$ ）为例，展示完整过程：

例题 2

计算氨气（ $\text{NH}_3$ ）中氮、氢两种元素的质量比。

解析： $\text{NH}_3$ 中 N 有 $1$ 个，H 有 $3$ 个。

m(\text{N}) : m(\text{H}) = (14 \times 1) : (1 \times 3) = 14 : 3

$14$ 与 $3$ 没有公因数，已是最简比，无需继续化简。

答： $\text{NH}_3$ 中氮、氢元素的质量比为 $14 : 3$ 。

例题 3

计算氧化铁（ $\text{Fe}_2\text{O}_3$ ）中铁、氧两种元素的质量比。（铁的相对原子质量为 $56$ ）

解析： $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 中 Fe 有 $2$ 个，O 有 $3$ 个。

m(\text{Fe}) : m(\text{O}) = (56 \times 2) : (16 \times 3) = 112 : 48 = 7 : 3

答： $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 中铁、氧元素的质量比为 $7 : 3$ 。

下表汇总了几种常见化合物的元素质量比，便于对比：

元素的质量分数

质量比告诉我们各元素之间谁多谁少，而“质量分数”则直接告诉我们某种元素占整个化合物质量的百分比，更加直观。

\text{某元素的质量分数} = \frac{\text{该元素的相对原子质量} \times \text{原子个数}}{\text{化合物的相对分子质量}} \times 100\%

质量分数用百分号（%）表示，所有元素的质量分数之和必须等于 $100\%$ 。这是检验计算是否正确的好方法。

例题 4

由质量分数计算元素的质量

知道了某元素的质量分数，就可以根据化合物的实际质量，算出其中该元素的质量。这种计算在化肥用量、药品配制等实际场景中很常见。

\text{某元素的质量} = \text{化合物的质量} \times \text{该元素的质量分数}

例题 5

氯化钠（ $\text{NaCl}$ ）中钠元素的质量分数是多少？若取 $100\,\text{g}$ 氯化钠，其中含钠元素多少克？

解析：

第一步，求 $\text{NaCl}$ 的相对分子质量：

M(\text{NaCl}) = 23 \times 1 + 35.5 \times 1 = 58.5

第二步，求钠的质量分数：

w(\text{Na}) = \frac{23}{58.5} \times 100\% \approx 39.3\%

第三步，求 $100\,\text{g}$ 氯化钠中钠的质量：

m(\text{Na}) = 100\,\text{g} \times 39.3\% = 39.3\,\text{g}

答：氯化钠中钠元素的质量分数约为 $39.3\%$ ； $100\,\text{g}$ 氯化钠中含钠约 $39.3\,\text{g}$ 。

比较不同化合物中同一元素的含量

农业上常用的氮肥有很多种，它们都含有氮元素，但含量各不相同。通过计算氮的质量分数，就能客观比较各种氮肥的“含氮效率”，从而选出最合适的品种。

例题 6

比较三种常见氮肥中氮元素的质量分数，判断哪种氮肥含氮量最高。

以尿素为例，完整计算过程如下：

$\text{CO(NH}_2)_2$ 中，括号内 $\text{NH}_2$ 整体有 $2$ 个，因此 N 有 $2$ 个，H 有个，另有 C 个，O 个：

M[\text{CO(NH}_2)_2] = 12 \times 1 + 16 \times 1 + (14 + 1 \times 2) \times 2 = 12 + 16 + 32 = 60

w(\text{N}) = \frac{14 \times 2}{60} \times 100\% = \frac{28}{60} \times 100\% \approx 46.7\%

答：三种氮肥中，尿素的含氮量最高，约为 $46.7\%$ ；硝酸铵次之，约为 $35\%$ ；碳酸氢铵最低，约为 $17.7\%$ 。这也是农业上尿素被广泛使用的重要原因。

比较同一元素在不同化合物中的质量分数时，不需要知道化合物的实际质量，只要根据化学式算出各自的质量分数再比大小即可。

练习题

选择题

第 1 题“知识点：元素质量比的计算”

$\text{H}_2\text{O}$ （水）中氢元素与氧元素的质量比是：

A. $1 : 8$

B. $2 : 1$

C. $1 : 16$

D. $2 : 16$

答案：A

$m(\text{H}) : m(\text{O}) = (1 \times 2) : (16 \times 1) = 2 : 16 = 1 : 8$ ，选 A。

第 2 题“知识点：元素质量分数的计算”

$\text{CO}_2$ （二氧化碳）中氧元素的质量分数约为：

A. $36.4\%$

B. $27.3\%$

C. $50.0\%$

D. $72.7\%$

答案：D

$M(\text{CO}_2) = 12 + 16 \times 2 = 44$

$w(\text{O}) = \frac{16 \times 2}{44} \times 100\% = \frac{32}{44} \times 100\% \approx 72.7\%$

第 3 题“知识点：由质量分数计算元素质量”

硫酸铜（ $\text{CuSO}_4$ ，铜的相对原子质量为 $64$ ）的相对分子质量为 $160$ 。现有 $50\,\text{g}$ 硫酸铜，其中含铜元素的质量为：

A. $16\,\text{g}$

B. $20\,\text{g}$

C. $32\,\text{g}$

D. $25\,\text{g}$

答案：B

铜的质量分数： $w(\text{Cu}) = \dfrac{64}{160} \times 100\% = 40\%$

铜的质量： $m(\text{Cu}) = 50\,\text{g} \times 40\% = 20\,\text{g}$

第 4 题“知识点：比较不同化合物中同一元素的含量”

下列含氮化合物中，氮元素质量分数最高的是：

A. $\text{NH}_3$ （氨气，相对分子质量为 $17$ ）

B. $\text{NH}_4\text{NO}_3$ （硝酸铵，相对分子质量为 $80$ ）

C. $\text{NO}$ （一氧化氮，相对分子质量为 $30$ ）

D. $\text{N}_2\text{O}$ （一氧化二氮，相对分子质量为 $44$ ）

答案：A

分别计算各物质中氮的质量分数：

物质	$w(\text{N})$ 计算	结果
$\text{NH}_3$	$\dfrac{14}{17} \times 100\%$

计算题

第 5 题“知识点：元素质量比与质量分数的综合计算”

草酸（乙二酸）的化学式为 $\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$ ，请完成以下计算：

（1）计算草酸的相对分子质量；

（2）计算草酸中碳、氢、氧三种元素的质量比；

（3）计算草酸中碳元素的质量分数（结果保留一位小数）。

解题过程：

（1）求相对分子质量

$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$ 中 H $2$ 个，C $2$ 个，O 个：

第 6 题“知识点：由质量分数计算元素质量及逆向验证”

碳酸钠（ $\text{Na}_2\text{CO}_3$ ）是一种重要的工业原料，俗称“纯碱”。

（1）计算碳酸钠中钠元素的质量分数（结果保留一位小数）；

（2）某工厂有 $530\,\text{kg}$ 碳酸钠，其中含钠元素多少千克？含碳元素多少千克？

（钠 $\text{Na}$ 的相对原子质量为 $23$ ，其余元素见常用数值）

解题过程：

第一步，求 $\text{Na}_2\text{CO}_3$ 的相对分子质量

$\text{Na}_2\text{CO}_3$ 中 Na 个，C 个，O 个：

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