基础数论
本课程从整数出发，系统讲解整除、因数、素数、最大公因数、最小公倍数与同余等基础内容。我们会通过例题和证明，帮助学习者理解数论中的基本结构，掌握辗转相除法、质因数分解、同余运算等常用工具。
课程适合刚接触数论的学习者，也适合作为数学竞赛、算法学习和密码学入门前的基础准备。
这门课从整数最基本的问题出发，带你系统认识数论中的核心概念：整除、因数、素数、最大公因数、最小公倍数以及同余。课程不会一开始就堆公式，而是通过具体例子引出定义，再进一步学习性质、算法和证明方法，让你逐步建立“整数为什么会这样运作”的直觉。
在基础部分，我们会重点掌握质因数分解、辗转相除法、最大公因数与最小公倍数的关系，以及同余的基本运算。随后，课程会把这些工具应用到余数问题、整除判断、线性同余方程和简单的数论证明中，帮助你从“会算”过渡到“会分析、会证明”。
学完这门课后，你将不仅能解决常见的数论题目，也会初步理解数论在密码学、算法和数学竞赛中的作用，为后续学习中国剩余定理、费马小定理、RSA 加密等进阶内容打下扎实基础。