二分之一与四分之一

把一个饼平均切成两块，每块是整个饼的多少？答案不是一个整数，而是一个分数！今天我们认识两个简单的分数：$\dfrac{1}{2}$（二分之一）和 $\dfrac{1}{4}$（四分之一）。

---

什么是二分之一

把一张正方形纸对折，折成相等的两份，每份就是整张纸的 $\dfrac{1}{2}$（二分之一）。

$$\dfrac{1}{2} \text{ 读作：二分之一}$$

分数的写法：

$\frac{\overbrace{1}^{\text{分子}}}{\underbrace{2}_{\text{分母}}}$

• 分母（下面的 2）：表示平均分成了几份
• 分子（上面的 1）：表示取了其中的几份

$\dfrac{1}{2}$ 就是「平均分成 2 份，取其中 1 份」。

---

什么是四分之一

把一张纸对折两次，就折成了相等的四份，每份是 $\dfrac{1}{4}$（四分之一）。

$\dfrac{1}{4}$ 就是「平均分成 4 份，取其中 1 份」。

$\dfrac{1}{4} \text{ 读作：四分之一}$

重要！ 一定是平均分（每份一样大），才能用分数表示。如果分得不一样大，就不能说是 $\dfrac{1}{2}$ 了。

---

$\dfrac{1}{2}$ 和 $\dfrac{1}{4}$ 谁更大

把同一个蛋糕：

• 切成 2 份，每份（$\dfrac{1}{2}$）比较大
• 切成 4 份，每份（$\dfrac{1}{4}$）比较小

所以 $\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}$。分的份数越多，每份越小！

---

折纸体验

你可以自己动手试一试：

• 拿一张纸，对折一次，打开——每半是 $\dfrac{1}{2}$，涂上颜色！
• 再对折一次，打开——每小份是 $\dfrac{1}{4}$，涂上其中一份！

---

课堂练习

练习 1：下面哪个图形的涂色部分是 $\dfrac{1}{2}$？哪个是 $\dfrac{1}{4}$？

（描述：图A：圆形对半涂色；图B：正方形分 4 份涂 1 份；图C：长方形分成不等的两份涂一份）

• 图 A 涂色部分是 ____
• 图 B 涂色部分是 ____
• 图 C 涂色部分是 ____ 吗？为什么？

练习 2：填空。

• 把一根绳子平均分成 2 段，每段是整根绳子的 ____
• 把一块巧克力平均分成 4 块，每块是整块的 ____
• $\dfrac{1}{2}$（ ）$\dfrac{1}{4}$（填 > 、< 或 =）

练习 3：如果把一个饼平均切成 4 块，吃了 2 块，吃掉的是整个饼的几分之几？

提示：2 块占 4 份中的 2 份，写作 $\dfrac{2}{4}$，也等于 $\dfrac{1}{2}$（一半）！