城市土地租金经济学

当我们从城市的边缘地带走向市中心时，总能观察到一些有趣的现象。土地价格会随着靠近市中心而逐步上升，到了核心区域更是呈现指数级增长。与此同时，我们会发现建筑物的高度也在不断攀升，市中心的摩天大楼远比几个街区之外的建筑要高得多。这一现象背后蕴含着深刻的经济学原理。

以北京、上海等一线城市为例，从远郊到市中心，每平方米土地的价格可能相差数十倍，而建筑密度和高度也呈现出明显的梯度分布。这种空间分布模式并非偶然，而是市场经济规律作用的结果。

这些内容将探讨城市经济中的空间结构规律。我们将城市经济划分为三个主要部门——制造业、办公服务业和居住部门，分析每个部门对不同位置土地的支付意愿。由于土地通常分配给出价最高的使用者，一旦我们了解了各部门的土地支付意愿，就能预测城市的空间布局。

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土地租金基础概念

土地租金与市场价值的区别

在分析城市空间结构之前，我们需要明确两个重要概念：土地租金和土地市场价值。

以深圳的商业用地为例，一家企业可能每月向土地所有者支付每平方米500元的租金来使用一块空地作为停车场，这就是土地租金。相对而言，如果要购买这块土地的所有权，可能需要支付每平方米50万元，这就是土地的市场价值。

在本内容中，我们主要关注“土地价格”，这里特指土地租金这一周期性支付。这样处理是合理的，因为许多其他经济变量，如家庭收入、企业利润和利息支付，都是以周期性支付形式表现的。

土地租金的决定原理

特定地块的租金取决于使用该土地能够获得的经济收益。这一原理最初由大卫·李嘉图在1821年提出，他认为农业土地的价格由其肥沃程度决定。让我们用一个现代化的例子来说明这一原理。

考虑某个农业县，农民在两种不同肥沃程度的土地上种植玉米。玉米价格由全国市场决定，为每公斤5元。农民从土地所有者那里租用土地，玉米市场没有进入限制。

计算逻辑是这样的：低肥沃度土地每公顷产出2吨玉米，总收入1万元。扣除种子、化肥、劳动力等非土地投入成本7500元，农民土地使用前的利润为2500元。这就是农民对每公顷低肥沃度土地的最高支付意愿。

高肥沃度土地的产量是低肥沃度土地的两倍，在相同成本下产生更多收益，因此农民愿意支付更高的租金。

根据剩余原理，由于农民之间的土地竞争，土地所有者获得“剩余”，等于总收入减去非土地成本。肥沃程度较低的土地租金较低（2500元），因为在支付非土地生产成本后剩余较少。

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制造业部门的竞租曲线

交通可达性决定工业用地价值

在城市环境中，土地支付意愿取决于可达性而非肥沃度。假设某城市的制造企业组装自行车，使用土地、劳动力和进口零件（如车轮和车架），然后将成品出口到城外消费者。进口零件和成品自行车都通过卡车在穿越城市的高速公路上运输。假定自行车价格由世界市场决定，不受该城市变化影响。

我们可以运用剩余原理来确定自行车生产商对城市不同位置土地的竞价。我们关注的是每公顷土地的竞租，等于企业对工厂用地的支付意愿（收入减去成本）除以工厂用地规模（公顷数）。

假设每家企业日产5辆自行车，售价每辆2500元，总收入12500元。非土地生产成本6500元。如第一行数据所示，靠近高速公路的企业没有货运成本，因此对工厂用地的支付意愿为6000元。如果企业占用1公顷土地，每公顷竞租为6000元。

距离产生的负斜率租金曲线

企业对土地的竞租随着到高速公路距离的增加而递减。假设单位货运成本（将一辆自行车运输一公里的成本）为20元。企业每天生产5辆自行车，所以距离高速公路1公里处的日货运成本为100元，2公里处为200元，依此类推。

让我们看一个具体的计算表格：

制造业竞租曲线呈负斜率，反映了远离高速公路时货运成本上升的事实。斜率为距离每增加一个单位时竞租的变化：

斜率计算： 斜率 = -(单位货运成本 × 产量) ÷ 用地规模 = -(20 × 5) ÷ 1 = -100

距离高速公路每增加1公里，货运成本增加100元，每公顷土地竞租相应减少100元。

中国制造业的空间分布实例

以珠三角地区为例，制造企业的分布就很好地体现了前述的经济学原理。靠近深圳港、广州港、珠海港等主要货运枢纽的工业用地租金显著高于内陆地区，因为这些区域的交通运输条件优越，能够大幅降低企业的物流成本。许多出口型制造企业选择在深圳、广州等沿海城市设厂，正是为了便于原材料的进口和产品的出口，从而节省运输时间和费用。

与此同时，像东莞、佛山、中山等地的制造企业，则是在权衡运输成本与土地成本后形成了当前的空间布局。这些城市距离主要港口和交通枢纽较近，既能享受较低的土地租金，又能保持相对合理的运输成本，因此成为制造业集聚的重要区域。

近年来，随着珠三角核心城市土地和劳动力成本的持续上升，以及产业升级和环保政策的推动，一些传统制造业企业开始向内陆城市如湖南、江西、广西等地转移。这一趋势不仅反映了企业在不断调整其区位选择以实现成本最优化，也推动了内陆地区的工业化和经济发展。例如，部分电子、服装、家具等行业的企业将生产基地迁往内陆，以利用更低的土地和劳动力成本，同时通过完善的交通网络保持与沿海市场的联系。

此外，政府在基础设施建设和招商引资方面的政策支持，也加速了制造业的空间重组。整体来看，珠三角制造业的空间分布和动态调整，生动地展现了土地租金、运输成本和企业区位选择之间的密切关系。

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信息部门的竞租曲线

面对面交流的重要性

接下来我们考虑城市的办公部门。虽然办公企业提供各种各样的服务，但它们有一个共同的投入和产出：信息。这些企业收集、处理和传播隐性信息，即那些无法在百科全书或操作手册中编纂的信息。隐性信息的传递需要人与人之间面对面的接触——通常是那些面临高机会成本的高技能工作者。

一些传递此类投入和产出信息的工作者包括会计师、金融顾问、营销策略师、设计师和银行家。办公企业有聚集在一个区域的动机，以便于获得其他办公企业提供的信息。

信息交换的出行距离

假设中央商务区（CBD）有7家企业，在一条直线上相距一个街区。每家企业的员工都要到其他每家企业去交换信息，每次出行都是往返的独立行程。换句话说，每次出行都从该企业的位置开始和结束。

以北京国贸CBD为例，有企业A到G沿着建国门外大街分布，D位于中心位置。企业D向西到企业C（1个街区）、B（2个街区）和A（3个街区），所以其向西的单程出行距离是6个街区。同样，该企业向东到企业E、F和G的单程出行距离也是6个街区。该企业的单程出行距离，即向西和向东出行的总和，是12个街区，所以其双程或总出行距离是24个街区。

企业总出行距离随着远离中心而增加。随着向东移动，总距离从24增加到26、32、42个街区。这是因为随着企业向东移动，它距离西侧越来越多的企业更远，而距离东侧越来越少的企业更近。

中心位置的优势

为什么中心位置能最小化总出行距离？中心是中位数位置，将出行目的地分成相等的两半。当企业从中位数位置（CBD中心）移走时，其总出行距离增加，因为该企业距离至少一半目的地更远，而距离少于一半目的地更近。

在深圳福田CBD中，如果一家金融服务公司从CBD中心向东移动一个街区，它距离西侧三家企业（A、B、C）远了一个街区，距离东侧只有两家企业（F、G）近了一个街区，所以其单程出行距离增加一个街区，总出行距离增加2个街区。

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办公竞租曲线的构建

固定用地规模的竞租计算

我们可以将剩余原理应用于办公部门。假设每家办公企业在0.25公顷土地上拥有一栋4层建筑。每家企业日产值25500元，有两种生产成本：建筑资本成本（5000元）和其他成本（劳动力、材料等，7500元）。为实现零经济利润，土地租金计算如下：

对于出行成本500元的企业，每公顷竞租为50000元：

下表显示了不同距离中心位置的计算竞租：

办公竞租曲线呈负斜率且凹向原点，反映随着远离中心，出行成本上升的事实。曲线凹向原点是因为随着远离中心，出行成本以递增速率增加，所以租金以递增速率递减。

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要素替代与建筑高度

前面分析假设每家办公企业在所有位置都使用相同的标准办公建筑，即所有位置的办公建筑都是相同高度。事实上，靠近中心的办公企业在小地块上建造高楼。

办公等产量线

办公企业根据土地和资本成本之间的权衡来选择建筑高度。假设每家办公都产生相同的日产量，占用10000平方米办公空间（100米见方，即一公顷）。办公空间可以是小地块上的高楼或大地块上的矮楼。

以下显示三种选择：

高楼需要更多资本，因为它需要额外的加固来支撑更集中的重量，以及垂直交通的额外设备（电梯）。最高的建筑比最矮的建筑高25倍，需要的资本是5倍（12500元对2500元）。

等产量线显示提供固定办公空间量（一公顷 = 10000平方米）的土地和资本的不同组合。更高的建筑需要更多资本用于加固和垂直交通，所以等产量线向下倾斜。

要素替代

等产量线显示了办公企业的建筑选择，我们可以用它来解释为什么靠近市中心的建筑更高。企业的目标是最小化建筑成本，等于土地和资本成本的总和。问题是，等产量线上哪一点使建筑成本最小？答案取决于土地和资本的价格。

我们已经看到办公企业愿意为靠近市中心的土地支付更多费用。相反，资本价格在城市内所有位置都相同。下表显示了三种建筑类型的总建筑成本如何随土地租金变化：

当土地租金较低（2000元）时，总成本在低层建筑时最低（4500元）。当土地便宜时，建高楼没有意义，因为节省的土地成本被更高的建筑资本成本所抵消。

当土地租金较高（80000元）时，总成本在高层建筑时最低（15700元）。当土地昂贵时，使用更少土地节省的成本超过了高楼的额外资本成本。

随着土地价格上升，企业通过用资本替代土地来响应，这一过程被称为要素替代。

要素替代产生凸形竞租曲线

要素替代对办公竞租曲线的影响如下图所示。凹形曲线是没有要素替代的竞租曲线。假设在距中心5个街区的地点，4层建筑是有效的。如前所述，该位置的竞租是10000元。

如果办公企业搬到距中心1个街区的地点并继续使用4层建筑，其竞租将增加到42800元，增加反映了更中心位置的出行成本节省。

要素替代增加了竞租曲线的斜率。由于土地在更靠近中心的位置更昂贵，建造更高的建筑是合理的。假设在距中心1个街区的地点，有效的建筑高度是25层，每公顷竞租为80000元。

换句话说，要素替代将竞租从42800元增加到80000元。因此，向中心移动增加土地竞租，因为：(1) 出行成本降低，(2) 要素替代降低了办公建筑成本。

要素替代的总体效果是增加办公企业的土地竞租。办公企业只有在要素替代降低生产成本、从而提高其土地租金支付能力时，才会进行要素替代。要素替代将凹形竞租曲线转换为凸形曲线，意味着随着接近市中心，土地价格以递增速率上升。快速上升的土地价格反过来鼓励更多要素替代，导致市中心附近的高层办公建筑。

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住房价格分析

通勤导向的住房选择

接下来考虑城市经济的住宅部门。我们的住房市场模型将通勤作为家庭的关键区位因素。

模型的基本假设包括：

这些假设使就业区成为城市居民的焦点。人们关心的其他因素（公共服务、税收、便利设施）在全城均匀分布。

线性住房价格曲线

假设家庭暂时不遵循需求定律。无论住房价格如何，每个家庭都占用标准住宅，1000平方米居住面积。假设典型家庭有固定数额（40000元）用于每月住房和通勤支出。通勤成本每公里每月250元：距就业区1公里的家庭月通勤成本250元，2公里的家庭500元，依此类推。住房价格定义为每平方米住房每月价格。

以下是均衡住房价格曲线的计算：

对于就业区旁的标准住宅（x = 0），通勤成本为零，所以家庭可以将全部40000元预算用于住房，为1000平方米住宅支付每平方米40元。相反，距就业区4公里处，通勤成本1000元，家庭预算中有39000元用于住房，愿意为标准住宅支付每平方米39元。

住房价格曲线的斜率

我们可以得出住房价格曲线斜率的方程。将无差异表达式两边除以距离变化Δx和住房消费h：

在我们的例子中，t = 250元，h = 1000平方米，所以住房价格曲线的斜率是-0.25：

这意味着向就业中心每靠近1公里，每平方米住房价格增加0.25元。

消费者替代产生凸形价格曲线

前面的线性住房价格曲线反映了对住房完全无弹性需求的假设。每个人都住在1000平方米的房子里，无论住房价格如何。实际上，真实家庭遵循需求定律，以更高价格响应消费更少平方米的住房。

消费者替代增加了住房价格曲线的斜率。我们可以修改斜率表达式来纳入消费者替代，只需用h(x)替换h：

随着接近就业区（x减小），住房价格增加，所以住房消费减少。因此，斜率方程的分母减少，斜率增加（绝对值）。住房价格曲线在更靠近就业区的地方更陡，意味着曲线是凸形，不是线性的。

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住宅竞租曲线

住房生产商的土地竞价

我们可以使用住房价格曲线来推导住宅竞租曲线，显示住房生产商对不同位置土地的竞价。与制造业和办公企业一样，剩余原理适用：竞租在每个位置产生零经济利润。

固定要素比例

首先考虑住房以固定要素比例生产的情况。假设每家住房企业生产Q平方米住房，使用1公顷土地和价值K元的资本。一旦企业建造了建筑，可以用作单一住宅（有Q平方米空间），或分为q个单元，每个有（Q/q）平方米居住空间。

企业总收入是每公顷固定数量（Q）乘以住房价格P(x)，住房价格随距就业区距离增加而减少。因为住房价格曲线负斜率且凸形，企业的总收入曲线也是如此。总收入曲线与成本曲线之间的差距显示企业对住房综合体一公顷地块的支付意愿。由于每家企业占用一公顷土地，每公顷竞租等于支付意愿。

要素替代的影响

前面显示的竞租曲线基于住房以固定要素比例生产的假设。住房企业在所有位置的每公顷都生产相同数量的住房，无论土地价格如何。如果住房企业进行要素替代，情况会如何变化？

随着接近就业区和土地价格增加，住房企业将在更小的地块上建造更高的建筑。要素替代的成本节省被纳入竞租曲线，导致土地竞租在接近市中心时增加更快。换句话说，要素替代使凸形住宅竞租曲线更加凸形。

住宅密度的空间变化

城市内人口密度如何变化？密度随着接近就业区而增加，有两个原因：

以上海为例，从外环到内环，住宅密度呈现出明显的梯度分布，这正是消费者替代和要素替代共同作用的结果。

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放宽模型假设

时间成本的影响

基本模型假设通勤没有时间成本。实际上，通勤时间以工作或休闲为代价，所以存在机会成本。出行行为研究表明，典型的人对通勤时间的价值评估在工资率的三分之一到二分之一之间。通勤机会成本越高，住房价格曲线和住宅竞租曲线越陡。这意味着，随着城市规模扩大、交通拥堵加剧，通勤时间成本的上升会进一步推高中心城区的土地和住房价格。许多城市居民在选择居住地时，会权衡房价与通勤时间的关系。例如，在北京、上海等大城市，部分高收入群体愿意为节省通勤时间而支付更高的房租或房价，导致中心区住宅价格远高于郊区。

此外，随着远程办公和灵活工作制的普及，部分居民对通勤时间的敏感度下降，这可能会影响城市空间结构，使得部分人口向郊区或卫星城迁移，缓解中心区的压力。

多工作者家庭

模型还假设每个家庭有一个工作者。对于更现实的双职工家庭情况，我们必须跟踪两个通勤者及其成本。如果两个工作者有相同的工作地点，向就业区移动的通勤成本节省将加倍，增加住房价格曲线的斜率。如果两个工作者在不同地点工作，情况就不那么简单。住房价格曲线可能更陡、更平，甚至正斜率。

在实际生活中，双职工家庭的居住地选择往往是两人工作地点的“折中点”，以平衡双方的通勤成本。这种现象在大城市尤为常见。例如，一对夫妻分别在城市的东部和西部工作，他们可能选择在城市中部居住，以使双方的通勤时间和成本都在可接受范围内。这种空间均衡会导致某些区域的住房需求上升，进而影响这些区域的房价和土地租金。

非通勤出行

基本模型还假设非通勤出行——购物、娱乐和其他活动——可忽略不计。如果非通勤出行的目的地在整个城市区域均匀分布，这个假设是无害的。向一个方向的居住地变化会减少到一些目的地的出行成本，但增加到其他目的地的出行成本，总出行成本的净变化相对较小。

但在现实中，非通勤出行对居住地选择的影响日益突出。随着生活方式的多样化，居民对购物中心、餐饮、医疗、教育等设施的可达性要求提高。比如，许多家庭会优先考虑靠近大型商圈、优质学校或医疗资源丰富的区域居住，这些因素都会推高相关区域的土地和住房价格。此外，城市规划中“15分钟生活圈”等理念的推广，也反映了非通勤出行在城市空间结构中的重要作用。

公共服务和税收差异

第四个假设是公共服务和税收在所有位置都相同。假设一个城市有两个学区，税收相同，但一个学区有更好的学校。家庭之间的竞争将推高优质学区的住房价格。人们不是通过更高税收直接为更好的学校付费，而是通过更高住房价格间接付费。同样的逻辑适用于税收差异。

实际上，公共服务（如教育、医疗、治安、绿化等）和税收水平的空间差异，是影响城市土地和住房价格的重要因素。例如，在中国一线城市，优质学区房的价格往往远高于普通住宅区，反映了家庭对优质教育资源的强烈需求。同样，某些区域因享有更好的医疗资源或更高的公共安全水平，也会吸引更多居民，推高当地房价。税收政策的差异也会影响企业和居民的区位选择，进而影响土地利用格局。

环境质量的作用

模型还假设环境质量在城市所有位置都相同。假设一个污染工厂搬到以前清洁城市的中心，工厂的烟雾和气味在中心区域最重。工厂将降低市中心附近住宅的相对吸引力，降低住房价格。对于正面便利设施的相反情况，提供景观或公园通道的地点住房价格将更高。

在现实城市中，环境质量的空间差异对土地和住房价格的影响极为显著。靠近公园、湖泊、河流等自然景观的住宅区，通常具有更高的吸引力和溢价。例如，上海的滨江、北京的奥林匹克森林公园周边住宅价格普遍高于城市平均水平。相反，靠近工业区、垃圾处理厂或交通干道的区域，由于噪音、空气污染等负面影响，房价和土地租金往往较低。近年来，随着居民环保意识的提升，环境质量已成为影响城市空间结构和土地价值的重要因素，推动了绿色空间和生态社区的建设与发展。

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城市土地利用模式

三部门竞争格局

我们可以使用不同土地使用者的竞租曲线来确定城市的均衡土地利用模式。在市场均衡中，土地分配给出价最高者。在我们的城市经济简化模型中，三个部门竞争土地：制造商、办公企业和居民。

确定土地利用模式的第一步是说明城市交通系统的特征。我们假设制造商从城市区域出口其产品，使用在城际高速公路上行驶的卡车。城际高速公路穿过大都市区中心，环形高速公路（环线）连接到城际高速公路。办公部门企业在中央商务区交换信息。居民从家中乘汽车到工作地点出行。

商业竞租曲线

下图显示办公和制造部门的竞租曲线特征：

办公部门竞租在大都市区中心达到峰值。由于办公部门信息交换需要面对面接触，竞租曲线相对陡峭。随着办公企业远离中心，与其他办公企业互动的成本快速增加，竞租快速下降。

制造业竞租在沿高速公路的地点达到最高水平（图中直线脊），环线上达到次高水平（距市中心4公里的圆形脊）。随着远离高速公路或环线，城内货运成本增加，制造用地竞租减少。

土地利用边界的确定

将两套商业竞租曲线结合显示商业土地使用者的最大竞租。在市中心，办公竞租超过制造业竞租，表明办公部门从位于中心获益更多。这是合理的，因为办公企业的交通成本涉及人员出行而非货物运输。

由于办公竞租随着距中心距离增加而快速下降，制造企业在更远的位置超过办公企业的出价。沿着高速公路，制造业在距中心约0.5公里处接管（高速公路脊与办公竞租锥相交的地方）。环线距市中心足够远，办公企业无法为制造企业提供任何竞争。

土地被分配给最高竞价者，竞租曲线的交点显示了商业和居住区域之间的边界。CBD是办公企业超过其他使用者出价的区域（从x = 0到x₁）。x₁和x₂之间的区域被在CBD工作的居民占用。制造工人住在x₂和x₃之间以及x₅和x₆之间的区域。制造商占用x₃和x₅之间的区域，定义了制造区。

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土地政策的经济学思考

中国土地价值的实际案例

中国城市化进程中，土地价值的提升有着鲜明的现实案例。例如，深圳作为改革开放的前沿城市，土地价格在短短几十年内实现了数百倍的增长。以深圳前海片区为例，2010年前后，前海还是一片滩涂，土地价格较低。随着前海自贸区的设立和基础设施的大规模投入，短短几年内，前海的土地出让价格屡创新高，部分地块的楼面地价甚至突破10万元/平方米。这一巨大的土地增值，主要来源于政府规划、交通投资（如地铁、高速公路）、产业导入和人口集聚等社会发展因素，而非原始土地所有者的单独努力。

土地增值税与房地产税的探索

面对土地价值的快速提升，中国政府逐步探索通过税收手段调节土地收益。以上海为例，2019年，上海试点征收房地产税，对持有住房的业主按评估价值征税，试图引导住房合理配置，抑制投机行为。此外，土地增值税在全国范围内广泛实施，对房地产开发过程中土地增值部分征税。例如，广州某地块2015年出让时楼面价为2万元/平方米，2022年转让时楼面价已达6万元/平方米，开发商需就这部分增值缴纳土地增值税。

土地政策的现实挑战

在实际操作中，土地税收政策也面临诸多挑战：

案例启示

中国的土地政策实践表明，土地价值的提升主要受益于城市公共投资和社会发展。通过土地增值税、房地产税等工具，政府能够部分回收土地增值收益，用于城市基础设施和公共服务投入。例如，深圳、上海等地的土地出让收入成为地铁、学校、公园等公共设施建设的重要资金来源。这些政策实践为中国城市可持续发展和社会公平提供了有益经验。

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总结

我们通过分析证明了城市土地价格由其可达性决定。以下是主要观点：

剩余原理 告诉我们土地竞租等于总收入超过非土地成本的部分。这一原理适用于所有部门。

制造业企业 以连接城市与外部市场的高速公路为导向。城内货运成本随着到高速公路距离增加而增加，所以竞租曲线负斜率。

办公企业 交换信息，中位数位置具有最小出行成本和最大竞租。由于信息交换需要面对面接触，办公竞租曲线相对陡峭。

高层建筑 源于对高土地价格的要素替代反应。要素替代的生产成本节约增加了土地竞租，解释了为什么市中心建筑更高。

居民 以就业区为导向，通勤成本产生负斜率和凸形的住房价格曲线。消费者替代（住房消费随价格调整）和要素替代（建筑高度随土地价格调整）共同决定住宅密度分布。

土地分配 遵循最高竞价原则，我们可以使用不同土地使用者的竞租曲线来预测土地利用模式。

土地政策 需要平衡效率与公平，既要发挥市场配置资源的作用，又要防止土地投机和过度集中。

现实应用价值

理解这些原理有助于我们分析现实中的城市发展问题，如产业布局、住房政策、交通规划等。在中国快速城镇化的背景下，这些理论为合理的城市空间规划提供了重要的分析工具。

通过运用经济学原理分析城市空间结构，我们能够更好地理解城市发展规律，为政策制定提供科学依据，促进城市的可持续发展。