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上一节熵的基本含义下一节化学平衡的热力学理解
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化学物理化学基础吉布斯自由能与反应方向

吉布斯自由能与反应方向

夏天里，把一块冰放在桌上，没人去管它，它自己就慢慢化成了一摊水；铁锅刷完不擦干，搁上几天，锅底就悄悄长出一层红褐色的锈。这些变化都有一个共同点：它们不需要外界一直推着，自己就朝着一个方向走，而且从不见它们倒着来——没人见过一摊常温的水自动结回冰块，也没见过铁锈自己变回亮闪闪的铁。可另一些事却恰恰相反，厨房里的石灰石（碳酸钙）哪怕在锅里炖一整天也纹丝不动，非得送进上千度的窑里才肯分解。同样是化学变化，凭什么有的常温下就自顾自地发生，有的却怎么也推不动？要回答这个问题，光看反应放热还是吸热远远不够，得请出一个把能量和混乱程度一起算进去的新量——吉布斯自由能。

自发过程到底由什么说了算

先把话说清楚。所谓自发过程，指的是在给定条件下，不需要外界持续做功就能自动进行的变化。冰化成水、铁生锈、墨水在清水里散开，都是自发的；而它们的逆过程，得靠外界花力气（比如开冰箱制冷、用电解还原铁）才能实现。化学最想知道的，正是一个反应在某个温度、压强下，到底会不会自发地朝生成物那边走。

最先想到的判据，是看反应放热还是吸热。这个想法有它的道理：放热反应里生成物的总焓比反应物低，能量降低了，系统好像“更稳当”，所以放热反应往往容易自发，像燃料燃烧、酸碱中和，都是又放热又自发。于是有人猜想，是不是“焓降低”（ΔH<0\Delta H < 0ΔH<0）就是自发的标准？

可这个标准很快就碰了壁。回到开头那块冰：冰化成水是要吸热的（这正是冰能给饮料降温的原因），ΔH>0\Delta H > 0ΔH>0，按“放热才自发”的说法它根本不该化，可它在室温下偏偏自发地化了。再看一个更明显的例子，把硝酸铵晶体倒进水里，杯子凉得能冰手，分明是大口吸热，硝酸铵却照样痛痛快快地溶开。可见，吸热的过程也能自发，单看 ΔH\Delta HΔH 一个量，判断不了方向。

放热确实是有利于自发的一个因素，但绝不是唯一的因素。冰融化、硝酸铵溶解这些吸热却自发的现象说明，一定还有另一股“推力”在帮忙，它和能量高低无关，而和系统的混乱程度有关。

  • 系统自发变化的另一股推力就是熵（SSS）。它用来衡量系统的混乱、无序程度——分子排布越分散、越无规矩，熵就越大。
  • 不同状态下的熵比较：固体中分子排列整齐，熵最小；液体分子能活动，熵比固体大；气体分子四处无序运动，熵最大。
  • 在自然界，无外力干预下，系统倾向于向更混乱、熵更大的方向发展。例如：
    1. 冰化成水：分子从整齐的晶格中挣脱出来，更加无序，ΔS>0\Delta S > 0ΔS>0。
    2. 硝酸铵溶解：晶体分离成自由游动的离子，熵同样增大，ΔS>0\Delta S > 0ΔS>0。
  • 正是这种“奔向混乱”的趋势，抵消甚至盖过了吸热的不利影响，使这些过程可以自发进行。
  • 但“熵增大”并非自发的唯一判据。反例：
    1. 水蒸气遇冷凝结成小水珠，分子由无序变有序，ΔS<0\Delta S < 0ΔS<0，系统混乱度降低，但这个过程照样可以自发进行。
    2. 这时，是由于凝结会放热（ΔH<0\Delta H < 0ΔH<0），能量降低起了主导作用。

结论：判断反应方向，焓和熵谁也不能单独决定，自发性是两者共同作用的结果。

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摆到这一步，问题就变得很具体了：既然方向由 ΔH\Delta HΔH 和 ΔS\Delta SΔS 共同决定，那能不能把这两个量合并成一个新的量，让它的正负一口气就把方向判出来？这正是下一步要做的事。

把焓与熵装进一个量：吉布斯自由能

要把“能量想降低”和“熵想增大”这两股劲拧成一根绳，关键是先想明白它们各自的“分量”该怎么称。能量这一头好办，直接用焓变 ΔH\Delta HΔH 表示，它越负越有利。熵这一头有个微妙之处：同样是熵增大 111 个单位，在高温下带来的“自发推力”要比低温下更猛。这一点其实不难体会——温度越高，分子运动越疯，“奔向混乱”的劲头就越足。所以衡量熵的贡献时，不能光看 ΔS\Delta SΔS，还得乘上温度 TTT，写成 TΔST\Delta STΔS，温度在这里像是给熵效应配的一个放大倍数。

把这两份较量摆到同一杆秤上，科学家定义了一个新的状态函数，叫吉布斯自由能，记作 GGG：

G=H−TSG = H - TSG=H−TS

式中 HHH 是焓，TTT 是热力学温度（单位开尔文 K\text{K}K），SSS 是熵。由于 HHH、TTT、SSS 都是状态函数，由它们组合出来的 GGG 自然也是状态函数——它的改变量只看始末态，与中途怎么走无关。在温度恒定、压强恒定这个化学反应最常见的条件下，对它取改变量，就得到这一节的核心式子：

ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta SΔG=ΔH−TΔS

这个式子把前面的两股力量漂亮地收拢到了一起。ΔH\Delta HΔH 那一项管能量：放热（ΔH<0\Delta H<0ΔH<0）会让 ΔG\Delta GΔG 变小，是有利的。−TΔS-T\Delta S−TΔS 那一项管混乱度：熵增大（ΔS>0\Delta S>0ΔS>0）时，减去一个正数，同样让 ΔG\Delta GΔG 变小，也是有利的。两份“有利”都体现为把 ΔG\Delta GΔG 往负的方向拉。于是判断方向的活儿，全落到了 ΔG\Delta GΔG 这一个量的正负上：

ΔG<0⇒反应自发进行\Delta G < 0 \quad\Rightarrow\quad \text{反应自发进行}ΔG<0⇒反应自发进行 ΔG=0⇒反应达到平衡\Delta G = 0 \quad\Rightarrow\quad \text{反应达到平衡}ΔG=0⇒反应达到平衡 ΔG>0⇒反应不能自发，逆反应自发\Delta G > 0 \quad\Rightarrow\quad \text{反应不能自发，逆反应自发}ΔG>0⇒反应不能自发，逆反应自发

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吉布斯自由能判据可以这样记：ΔG\Delta GΔG 是“能量账”和“混乱账”一起结算后的净结果。只要净结果是负的（ΔG<0\Delta G<0ΔG<0），反应就能自动朝前走；正的就走不动，反倒是它的逆反应能自发；恰好为零，则正逆两个方向势均力敌，到达平衡。

这里有一处特别容易栽跟头的地方，必须先点破，否则后面算题准出错。ΔH\Delta HΔH 习惯用千焦每摩尔（kJ/mol\text{kJ/mol}kJ/mol）做单位，而 ΔS\Delta SΔS 习惯用焦每摩尔每开（J/(mol⋅K)\text{J/(mol}\cdot\text{K)}J/(mol⋅K)）做单位，一个是“千焦”，一个是“焦”，差了一千倍。代进 ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta SΔG=ΔH−TΔS 之前，务必把两者的能量单位统一，最常见的做法是把 ΔS\Delta SΔS 先除以 100010001000 换成 kJ/(mol⋅K)\text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}kJ/(mol⋅K)，再去乘温度。

计算 ΔG\Delta GΔG 时最常见的错误，就是忘了 ΔH\Delta HΔH 用 kJ\text{kJ}kJ、ΔS\Delta SΔS 用 J\text{J}J，单位没对齐就直接相减，结果会差出一千倍，正负号都可能判反。动笔第一件事，先把 ΔS\Delta SΔS 从 J/(mol⋅K)\text{J/(mol}\cdot\text{K)}J/(mol⋅K) 换成 kJ/(mol⋅K)\text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}kJ/(mol⋅K)，或者把 ΔH\Delta HΔH 换成 J/mol\text{J/mol}J/mol，两边对齐了再算。

四种情形：温度如何左右反应方向

有了 ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta SΔG=ΔH−TΔS，再看开头那个谜题就豁然开朗了：石灰石常温下不分解、进了高温窑却分解，奥妙全在温度 TTT 身上。式子里 ΔH\Delta HΔH 和 ΔS\Delta SΔS 对某个反应来说大体是定的，能由人随意调节的主要是温度。温度一变，TΔST\Delta STΔS 这一项的分量就跟着变，ΔG\Delta GΔG 的正负也可能随之翻转。把 ΔH\Delta HΔH 和 ΔS\Delta SΔS 各自的正负搭配起来，恰好有四种情形，每一种里温度扮演的角色都不一样。

  1. 放热又熵增（ΔH<0\Delta H<0ΔH<0，ΔS>0\Delta S>0ΔS>0）。能量降低、混乱度升高，两份都有利。这时 ΔH\Delta HΔH 是负的，−TΔS-T\Delta S−TΔS 也是负的，无论温度取多大，ΔG\Delta GΔG 永远是负的。这类反应在任何温度下都自发，氢气在氧气里燃烧、碳的充分燃烧就属于此类。

  2. 吸热又熵减（ΔH>0\Delta H>0ΔH>0，ΔS<0\Delta S<0ΔS<0）。能量升高、混乱度还降低，两份都不利。ΔH\Delta HΔH 是正的，−TΔS-T\Delta S−TΔS 也是正的，不管温度多高，ΔG\Delta GΔG 永远是正的。这类反应在任何温度下都不能自发，得靠外界一直供能才行。

真正有意思的是后两种，温度成了能左右乾坤的“裁判”。第三种，吸热但熵增（ΔH>0\Delta H>0ΔH>0，ΔS>0\Delta S>0ΔS>0）。ΔH\Delta HΔH 不利、TΔST\Delta STΔS 有利，两者打架。低温时 TTT 小，TΔST\Delta STΔS 这份有利的力量太弱，压不过 ΔH\Delta HΔH，ΔG>0\Delta G>0ΔG>0，反应走不动；温度升高后 TΔST\Delta STΔS 越来越大，到某个温度终于盖过 ΔH\Delta HΔH，ΔG\Delta GΔG 翻成负的，反应就自发了。石灰石分解正是这一类，所以它非得高温不可。第四种反过来，放热但熵减（ΔH<0\Delta H<0ΔH<0，ΔS<0\Delta S<0ΔS<0），低温时 ΔG<0\Delta G<0ΔG<0 能自发，温度一高反而走不动了，水蒸气凝结、合成氨都带有这个特点。

四种情形演示如下，做题时先对号入座，方向心里就有底了。

后两种情形里，必定存在一个让 ΔG\Delta GΔG 恰好等于零的特殊温度，过了它方向就翻转，这个温度叫转折温度。在 ΔG=0\Delta G=0ΔG=0 的临界点上，

ΔH−TΔS=0\Delta H - T\Delta S = 0ΔH−TΔS=0

解出来就是

T=ΔHΔST = \frac{\Delta H}{\Delta S}T=ΔSΔH​

算出这个温度，就等于找到了反应方向的“分水岭”：对第三种（吸热熵增）的反应，温度高于它才自发；对第四种（放热熵减）的反应，温度低于它才自发。

判断一个反应的方向，先看 ΔH\Delta HΔH 和 ΔS\Delta SΔS 的正负落在四种情形的哪一种。若两者方向一致（一个有利一个不利），就说明温度是关键，再用 T=ΔHΔST=\dfrac{\Delta H}{\Delta S}T=ΔSΔH​ 找出转折温度，判断当前温度在分水岭的哪一边。

算一算反应能不能自发

道理讲透了，落到笔头上其实就是把数字代进 ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta SΔG=ΔH−TΔS，再看正负。关键只有两条：一是单位先对齐，二是温度用开尔文。下面用两道题把整套流程走一遍。

先看石灰石分解这道经典题，正好印证前面的猜想。已知

CaCO3(s)⟶CaO(s)+CO2(g)\text{CaCO}_3(\text{s}) \longrightarrow \text{CaO}(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g})CaCO3​(s)⟶CaO(s)+CO2​(g)

其中 ΔH=+178 kJ/mol\Delta H = +178\ \text{kJ/mol}ΔH=+178 kJ/mol，ΔS=+160 J/(mol⋅K)\Delta S = +160\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=+160 J/(mol⋅K)。先判断它在常温（取 T=298 KT=298\ \text{K}T=298 K）下能不能自发。第一步统一单位，把 ΔS\Delta SΔS 换成 kJ\text{kJ}kJ：

ΔS=160 J/(mol⋅K)=0.160 kJ/(mol⋅K)\Delta S = 160\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)} = 0.160\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=160 J/(mol⋅K)=0.160 kJ/(mol⋅K)

第二步代入公式：

ΔG=ΔH−TΔS=178 kJ/mol−298 K×0.160 kJ/(mol⋅K)\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 178\ \text{kJ/mol} - 298\ \text{K} \times 0.160\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}ΔG=ΔH−TΔS=178 kJ/mol−298 K×0.160 kJ/(mol⋅K) ΔG=178 kJ/mol−47.7 kJ/mol=+130.3 kJ/mol\Delta G = 178\ \text{kJ/mol} - 47.7\ \text{kJ/mol} = +130.3\ \text{kJ/mol}ΔG=178 kJ/mol−47.7 kJ/mol=+130.3 kJ/mol

结果 ΔG>0\Delta G>0ΔG>0，说明常温下石灰石根本不会自发分解，这和它在厨房里炖不烂、必须送窑的事实完全吻合。它属于“吸热熵增”那一类，要让 ΔG\Delta GΔG 转负，得把温度提上去。求转折温度：

T=ΔHΔS=178 kJ/mol0.160 kJ/(mol⋅K)≈1113 KT = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{178\ \text{kJ/mol}}{0.160\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}} \approx 1113\ \text{K}T=ΔSΔH​=0.160 kJ/(mol⋅K)178 kJ/mol​≈1113 K

换算成摄氏温度约为 840 ∘C840\ ^\circ\text{C}840 ∘C。也就是说，温度超过约 1113 K1113\ \text{K}1113 K 之后，ΔG\Delta GΔG 才转为负值，分解才自发——这正是工业上烧石灰要把窑温烧到八九百摄氏度以上的根本原因。一道题既算出了能不能自发，又算出了从哪个温度开始能自发，把方向问题和温度问题一并交代清楚。

再看一道方向相反的题，体会“放热熵减”那一类。合成氨反应

N2(g)+3H2(g)⟶2NH3(g)\text{N}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2(\text{g}) \longrightarrow 2\text{NH}_3(\text{g})N2​(g)+3H2​(g)⟶2NH3​(g)

已知 ΔH=−92.4 kJ/mol\Delta H = -92.4\ \text{kJ/mol}ΔH=−92.4 kJ/mol，ΔS=−198.4 J/(mol⋅K)\Delta S = -198.4\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=−198.4 J/(mol⋅K)。先看它在 298 K298\ \text{K}298 K 时的方向。换单位 ΔS=−0.1984 kJ/(mol⋅K)\Delta S = -0.1984\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=−0.1984 kJ/(mol⋅K)，代入：

ΔG=−92.4 kJ/mol−298 K×(−0.1984 kJ/(mol⋅K))\Delta G = -92.4\ \text{kJ/mol} - 298\ \text{K} \times (-0.1984\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)})ΔG=−92.4 kJ/mol−298 K×(−0.1984 kJ/(mol⋅K)) ΔG=−92.4 kJ/mol+59.1 kJ/mol=−33.3 kJ/mol\Delta G = -92.4\ \text{kJ/mol} + 59.1\ \text{kJ/mol} = -33.3\ \text{kJ/mol}ΔG=−92.4 kJ/mol+59.1 kJ/mol=−33.3 kJ/mol

ΔG<0\Delta G<0ΔG<0，常温下合成氨在热力学上是自发的。但它 ΔH<0\Delta H<0ΔH<0、ΔS<0\Delta S<0ΔS<0，属于低温才自发的类型，温度升高 ΔG\Delta GΔG 会逐渐变正。算一下它的转折温度：

T=ΔHΔS=−92.4 kJ/mol−0.1984 kJ/(mol⋅K)≈466 KT = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{-92.4\ \text{kJ/mol}}{-0.1984\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}} \approx 466\ \text{K}T=ΔSΔH​=−0.1984 kJ/(mol⋅K)−92.4 kJ/mol​≈466 K

也就是说，温度一旦超过约 466 K466\ \text{K}466 K，ΔG\Delta GΔG 就转为正值，正向合成在热力学上不再自发。两道题一个靠升温才自发、一个靠降温才自发，方向恰好相反，用的却是同一条式子和同一套步骤：对齐单位、代入公式看正负、再用 T=ΔHΔST=\dfrac{\Delta H}{\Delta S}T=ΔSΔH​ 找分水岭。抓住这一点，反应方向的判断就稳了。

练习题

下面的题目把自发性的判据、ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta SΔG=ΔH−TΔS 的含义、四种情形的方向判断，以及含单位换算的计算串在一起。先独立做完，再核对答案，重点检查单位有没有对齐、正负号有没有判对。

第一题（自发性的判据） 关于反应能否自发进行，下列说法正确的是

A. 凡是放热反应在任何温度下都能自发　　B. 凡是熵增大的反应在任何温度下都能自发　　C. 恒温恒压下 ΔG<0\Delta G<0ΔG<0 的反应能自发进行　　D. ΔG>0\Delta G>0ΔG>0 时正、逆反应都不能进行

答案：C。恒温恒压下，自发的判据是 ΔG<0\Delta G<0ΔG<0，故 C 正确。放热只是有利因素之一，若伴随熵显著减小，高温下仍可能 ΔG>0\Delta G>0ΔG>0 而不自发，A 错；熵增也只是有利因素之一，若是吸热反应，低温下仍可能不自发，B 错。ΔG>0\Delta G>0ΔG>0 说明正反应不能自发，但此时逆反应是自发的，D 错。

第二题（吸热却自发的原因） 冰在室温下自发融化，该过程 ΔH>0\Delta H>0ΔH>0。它仍能自发进行的根本原因是

A. 室温下放出了大量热量　　B. 融化使分子排布更混乱，熵增大，TΔST\Delta STΔS 项盖过了 ΔH\Delta HΔH　　C. 融化过程中焓减小了　　D. 室温下任何过程都自发

答案：B。冰融化是吸热的（ΔH>0\Delta H>0ΔH>0），单看能量并不利于自发；但固态变液态使分子从整齐的晶格中挣脱、混乱度升高，ΔS>0\Delta S>0ΔS>0，室温下 TΔST\Delta STΔS 这一份有利的贡献超过了 ΔH\Delta HΔH，使 ΔG<0\Delta G<0ΔG<0，于是自发。A、C 与“吸热”的事实矛盾，D 说法绝对，均错。

第三题（四种情形的判断） 某反应 ΔH>0\Delta H>0ΔH>0、ΔS>0\Delta S>0ΔS>0。关于它的自发性，下列判断正确的是

A. 任何温度下都自发　　B. 任何温度下都不自发　　C. 低温下自发，高温下不自发　　D. 高温下自发，低温下不自发

答案：D。ΔH>0\Delta H>0ΔH>0 不利、ΔS>0\Delta S>0ΔS>0 有利，二者较量，胜负由温度决定。在 ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta SΔG=ΔH−TΔS 中，温度越高 TΔST\Delta STΔS 越大，越能压过 ΔH\Delta HΔH，使 ΔG\Delta GΔG 转负，所以高温下才自发、低温下不自发，选 D。这正是石灰石分解需要高温的情形。

第四题（转折温度的含义） 对一个 ΔH<0\Delta H<0ΔH<0、ΔS<0\Delta S<0ΔS<0 的反应，下列说法正确的是

A. 转折温度 T=ΔHΔST=\dfrac{\Delta H}{\Delta S}T=ΔSΔH​，温度低于它时反应自发　　B. 温度高于转折温度时反应自发　　C. 该反应在任何温度都自发　　D. 该反应不存在转折温度

答案：A。ΔH<0\Delta H<0ΔH<0、ΔS<0\Delta S<0ΔS<0 属于“放热熵减”型，低温时 ΔG<0\Delta G<0ΔG<0 自发，温度升高 ΔG\Delta GΔG 逐渐变正。令 ΔG=0\Delta G=0ΔG=0 得转折温度 T=ΔHΔST=\dfrac{\Delta H}{\Delta S}T=ΔSΔH​（两个负数相除为正），温度低于它时才自发，高于它则不自发，故 A 对、B 错。由于方向会随温度翻转，存在转折温度且并非任何温度都自发，C、D 错。

第五题（计算：判断常温下能否自发） 已知反应

2H2O2(l)⟶2H2O(l)+O2(g)2\text{H}_2\text{O}_2(\text{l}) \longrightarrow 2\text{H}_2\text{O}(\text{l}) + \text{O}_2(\text{g})2H2​O2​(l)⟶2H2​O(l)+O2​(g)

的 ΔH=−196 kJ/mol\Delta H = -196\ \text{kJ/mol}ΔH=−196 kJ/mol，ΔS=+126 J/(mol⋅K)\Delta S = +126\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=+126 J/(mol⋅K)。求该反应在 298 K298\ \text{K}298 K 时的 ΔG\Delta GΔG，并判断能否自发进行。

先统一单位，把 ΔS\Delta SΔS 换成 kJ\text{kJ}kJ：

ΔS=126 J/(mol⋅K)=0.126 kJ/(mol⋅K)\Delta S = 126\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)} = 0.126\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=126 J/(mol⋅K)=0.126 kJ/(mol⋅K)

代入 ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta SΔG=ΔH−TΔS：

ΔG=−196 kJ/mol−298 K×0.126 kJ/(mol⋅K)\Delta G = -196\ \text{kJ/mol} - 298\ \text{K} \times 0.126\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}ΔG=−196 kJ/mol−298 K×0.126 kJ/(mol⋅K)ΔG=−196 kJ/mol−37.5 kJ/mol=−233.5 kJ/mol\Delta G = -196\ \text{kJ/mol} - 37.5\ \text{kJ/mol} = -233.5\ \text{kJ/mol}ΔG=−196 kJ/mol−37.5 kJ/mol=−233.5 kJ/mol

ΔG<0\Delta G<0ΔG<0，所以该反应在 298 K298\ \text{K}298 K 时能自发进行。它 ΔH<0\Delta H<0ΔH<0、ΔS>0\Delta S>0ΔS>0，属于任何温度都自发的类型，常温下自发完全在意料之中（过氧化氢放久了会自己分解放出氧气，正是这个道理）。

第六题（计算：求转折温度） 已知反应

N2O4(g)⟶2NO2(g)\text{N}_2\text{O}_4(\text{g}) \longrightarrow 2\text{NO}_2(\text{g})N2​O4​(g)⟶2NO2​(g)

的 ΔH=+57.2 kJ/mol\Delta H = +57.2\ \text{kJ/mol}ΔH=+57.2 kJ/mol，ΔS=+176 J/(mol⋅K)\Delta S = +176\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=+176 J/(mol⋅K)。求该反应自发进行所需的最低温度（即转折温度）。

该反应 ΔH>0\Delta H>0ΔH>0、ΔS>0\Delta S>0ΔS>0，属于高温才自发的类型，温度高于转折温度时 ΔG<0\Delta G<0ΔG<0。在 ΔG=0\Delta G=0ΔG=0 的临界点上：

ΔH−TΔS=0⇒T=ΔHΔS\Delta H - T\Delta S = 0 \quad\Rightarrow\quad T = \frac{\Delta H}{\Delta S}ΔH−TΔS=0⇒T=ΔSΔH​

先把单位对齐，ΔS=176 J/(mol⋅K)=0.176 kJ/(mol⋅K)\Delta S = 176\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)} = 0.176\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}ΔS=176 J/(mol⋅K)=0.176 kJ/(mol⋅K)，代入：

T=57.2 kJ/mol0.176 kJ/(mol⋅K)=325 KT = \frac{57.2\ \text{kJ/mol}}{0.176\ \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}} = 325\ \text{K}T=0.176 kJ/(mol⋅K)57.2 kJ/mol​=325 K

所以转折温度约为 325 K325\ \text{K}325 K（约 52 ∘C52\ ^\circ\text{C}52 ∘C）。当温度高于 325 K325\ \text{K}325 K 时，ΔG<0\Delta G<0ΔG<0，反应才自发地朝生成 NO2\text{NO}_2NO2​ 的方向进行。

  • 自发过程到底由什么说了算
  • 把焓与熵装进一个量：吉布斯自由能
  • 四种情形：温度如何左右反应方向
  • 算一算反应能不能自发
  • 练习题

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  • 自发过程到底由什么说了算
  • 把焓与熵装进一个量：吉布斯自由能
  • 四种情形：温度如何左右反应方向
  • 算一算反应能不能自发
  • 练习题