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化学进阶化学基础化学平衡综合应用

化学平衡综合应用

合成氨工厂里，工程师们面对一个永恒的矛盾：温度越高，反应速率越快，但氨的产率却越低；压强越高，氨的产率上去了，但设备造价和能耗也跟着飙升。这不是工程问题，而是化学平衡在实际中留下的“烙印”。

化学平衡不是终点，而是一种动态的博弈状态。理解它，不仅要知道平衡在哪里，更要学会如何“推动”它、“计算”它、“利用”它。接下来将从平衡的本质出发，一步步建立起分析和计算化学平衡的完整工具。

化学平衡的核心问题只有三个：平衡在哪里（用 KKK 描述）、如何移动（用勒夏特列原理判断）、怎么计算（用 ICE 表格法求解）。把这三件事搞清楚，化学平衡的绝大多数问题都能迎刃而解。

动态平衡的本质

正逆反应速率相等

可逆反应达到平衡时，表面上看什么都没有变化——浓度不变、颜色不变、压强不变。但这“不变”的背后，正反应和逆反应都在持续进行，只是速率恰好相等，使得各组分的浓度不再改变。

以合成碘化氢为例：

H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)H2​(g)+I2​(g)⇌2HI(g)

反应开始时，只有 H2\text{H}_2H2​ 和 I2\text{I}_2I2​，正反应速率大，逆反应速率为零。随着 HI\text{HI}HI 浓度不断增加，逆反应速率逐渐上升，正反应速率逐渐下降，直到两者相等，体系达到平衡。

welearn-59580445.png

“浓度不变”是平衡的结果，不是平衡的原因。平衡状态下反应并未停止，只是净变化量为零。如果有人说“平衡时反应停止了”，这是对平衡本质的误解。

平衡的判断标准

判断一个体系是否处于平衡状态，核心依据是：各组分浓度不随时间改变，等价地，正反应速率等于逆反应速率。

以反应 N2+3H2⇌2NH3\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3N2​+3H2​⇌2NH3​ 为例，下面列出几种常见的判断情形：

平衡常数 K

K 的表达式

对于任意可逆反应：

aA+bB⇌cC+dDaA + bB \rightleftharpoons cC + dDaA+bB⇌cC+dD

在给定温度下达到平衡时，各组分浓度之间存在一个固定的比值关系，称为平衡常数 KKK：

K=[C]c[D]d[A]a[B]bK = \frac{[\text{C}]^c[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a[\text{B}]^b}K=[A]a[B]b[C]c[D]d​

方括号表示平衡时的摩尔浓度（单位：mol/L\text{mol/L}mol/L），指数等于化学计量数。

例题： 写出下列反应的平衡常数表达式。

N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g) K=[NH3]2[N2][H2]3K = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}K=[N2​][H2​]3[NH3​]2​ CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)\text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g)CO(g)+H2​O(g)⇌CO2​(g)+H2​(g) K=[CO2][H2][CO][H2O]K = \frac{[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]}K=[CO][H2​O][CO2​][H2​]​

纯固体和纯液体的浓度在化学中视为常数，不写入 KKK 的表达式。例如 CaCO3(s)⇌CaO(s)+CO2(g)\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g)CaCO3​(s)⇌CaO(s)+CO2​(g)，其 K=[CO2]K = [\text{CO}_2]K=[CO2​]，固体不出现。

K 值的物理意义

KKK 是温度的函数，温度一定，KKK 值一定，不随浓度、压强的改变而改变。KKK 的大小直接告诉我们：反应在平衡时究竟“进行到哪种程度”。

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例题： 在 500°C500°\text{C}500°C 时，反应 N2+3H2⇌2NH3\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3N2​+3H2​⇌2NH3​ 的 K=6.0×10−2K = 6.0 \times 10^{-2}K=6.0×10−2。若平衡时 [N2]=0.50 mol/L[\text{N}_2] = 0.50\ \text{mol/L}[N2​]=0.50 mol/L，[H2]=1.5 mol/L[\text{H}_2] = 1.5\ \text{mol/L}[H2​]=1.5 mol/L，求 [NH3][\text{NH}_3][NH3​]。

解：

K=[NH3]2[N2][H2]3=[NH3]20.50×(1.5)3=6.0×10−2K = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3} = \frac{[\text{NH}_3]^2}{0.50 \times (1.5)^3} = 6.0 \times 10^{-2}K=[N2​][H2​]3[NH3​]2​=0.50×(1.5)3[NH3​]2​=6.0×10−2 [NH3]2=6.0×10−2×0.50×3.375=0.10125[\text{NH}_3]^2 = 6.0 \times 10^{-2} \times 0.50 \times 3.375 = 0.10125[NH3​]2=6.0×10−2×0.50×3.375=0.10125 [NH3]≈0.318 mol/L[\text{NH}_3] \approx 0.318\ \text{mol/L}[NH3​]≈0.318 mol/L

反应商 Q 与平衡方向的判断

当体系尚未达到平衡时，可以用反应商 QQQ 来判断反应进行的方向。QQQ 的形式与 KKK 完全相同，只是代入的是当前时刻的浓度，而不是平衡浓度。

Q=[C]c[D]d[A]a[B]b(当前浓度)Q = \frac{[\text{C}]^c[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a[\text{B}]^b} \quad (\text{当前浓度})Q=[A]a[B]b[C]c[D]d​(当前浓度)

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例题： 反应 H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)H2​(g)+I2​(g)⇌2HI(g) 在某温度下 K=54.3K = 54.3K=54.3。某时刻测得 [H2]=0.10 mol/L[\text{H}_2] = 0.10\ \text{mol/L}[H2​]=0.10 mol/L，[I2]=0.10 mol/L[\text{I}_2] = 0.10\ \text{mol/L}[I2​]=0.10 mol/L，[HI]=0.50 mol/L[\text{HI}] = 0.50\ \text{mol/L}[HI]=0.50 mol/L，判断反应方向。

Q=(0.50)20.10×0.10=0.250.01=25Q = \frac{(0.50)^2}{0.10 \times 0.10} = \frac{0.25}{0.01} = 25Q=0.10×0.10(0.50)2​=0.010.25​=25

Q=25<K=54.3Q = 25 < K = 54.3Q=25<K=54.3，故反应向正方向进行，HI\text{HI}HI 浓度继续增大。

平衡移动原理

勒夏特列原理

法国化学家勒夏特列（Le Chatelier）在 1884 年提出了一个描述平衡响应外界干扰的规律：

若对处于平衡状态的体系施加某种改变（浓度、压强、温度），平衡将向着“减弱这种改变”的方向移动。

这个原理的核心是“对抗”——平衡总是“反着来”，试图削减外界施加的影响。

浓度的影响

增大某种反应物的浓度，平衡向正方向（消耗该反应物的方向）移动；减小某种生成物的浓度，同样使平衡向正方向移动。

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例题： 在反应 CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)\text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g)CO(g)+H2​O(g)⇌CO2​(g)+H2​(g) 中，若向平衡体系中加入更多水蒸气 (H2O)(\text{H}_2\text{O})(H2​O)，分析平衡移动情况。

加入 H2O\text{H}_2\text{O}H2​O 后，Q=[CO2][H2][CO][H2O]newQ = \frac{[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]_{\text{new}}}Q=[CO][H2​O]new​[CO2​][H2​]​，分母变大，Q<KQ < KQ<K，平衡向正方向移动，消耗 CO\text{CO}CO 和新加入的 H2O\text{H}_2\text{O}H2​O，生成更多 CO2\text{CO}_2CO2​ 和 H2\text{H}_2H2​。

工业上正是利用这一原理，向一氧化碳转化炉中大量通入水蒸气，以提高 CO\text{CO}CO 的转化率。

改变浓度时，KKK 值不变，但平衡位置改变。这是浓度影响与温度影响的本质区别——温度改变会使 KKK 值发生变化。

压强的影响

压强的影响只对有气体参与、且气体总物质的量在反应前后发生变化的反应有效。

增大压强（减小体积），气体浓度普遍增大，体系通过向气体分子数减少的方向移动来“对抗”压强的增大。

以合成氨为例：

N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g)

左边共 1+3=4 mol1 + 3 = 4\ \text{mol}1+3=4 mol 气体，右边仅 2 mol2\ \text{mol}2 mol，正方向使气体总量减少。

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例题： 反应 N2O4(g)⇌2NO2(g)\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\text{NO}_2(g)N2​O4​(g)⇌2NO2​(g) 在密闭容器中达到平衡，混合气体为红棕色（NO2\text{NO}_2NO2​ 显红棕色）。将活塞快速压下（减小体积），分析颜色变化。

压缩瞬间：体积减小，NO2\text{NO}_2NO2​ 浓度增大，颜色立即加深；随后平衡向逆方向移动（气体分子数减少），NO2\text{NO}_2NO2​ 被消耗，颜色略有变浅，但最终仍比压缩前深（因为平衡虽然移动，但总压仍高于原来）。

温度的影响

温度是唯一能改变 KKK 值的因素。

升温使体系向吸热方向移动（“对抗”升温），KKK 值发生变化；降温使体系向放热方向移动。

N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)ΔH=−92 kJ/mol\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) \quad \Delta H = -92\ \text{kJ/mol}N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g)ΔH=−92 kJ/mol

合成氨是放热反应，升温使平衡向逆方向移动，KKK 值减小，氨的平衡含量下降。

反应类型升温效果KKK 值变化
放热反应（ΔH<0\Delta H < 0ΔH<0）平衡向逆方向移动KKK 减小
吸热反应（ΔH>0\Delta H > 0ΔH>0）平衡向正方向移动KKK 增大

例题： 反应 CO(g)+3H2(g)⇌CH4(g)+H2O(g)\text{CO}(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{CH}_4(g) + \text{H}_2\text{O}(g)CO(g)+3H2​(g)⇌CH4​(g)+H2​O(g)，ΔH=−206 kJ/mol\Delta H = -206\ \text{kJ/mol}ΔH=−206 kJ/mol。已知 300°C300°\text{C}300°C 时 K1=1.0×1010K_1 = 1.0 \times 10^{10}K1​=1.0×1010，判断 500°C500°\text{C}500°C 时 K2K_2K2​ 与 K1K_1K1​ 的大小关系。

正反应放热，升温使平衡向逆方向移动，KKK 减小，故 K2<K1K_2 < K_1K2​<K1​。

催化剂的作用

催化剂同等程度地加快正反应和逆反应的速率，不改变平衡位置，不改变 KKK 值，但能大幅缩短达到平衡所需的时间。

  • 增大浓度：平衡会移动，KKK 不改变，达到平衡时间缩短。
  • 增大压强（气体分子数变化反应）：平衡会移动，KKK 不改变，达到平衡时间缩短。
  • 升温：平衡会移动，KKK 会改变，达到平衡时间缩短。
  • 加催化剂：平衡不移动，KKK 不改变，但达到平衡时间大幅缩短。

综合计算：ICE 表格法

ICE 表格的结构

ICE 是三个英文单词的缩写：Initial（初始浓度）、Change（变化量）、Equilibrium（平衡浓度）。这种方法将平衡计算步骤化，避免思路混乱。

格式示例：

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变化行的符号根据化学计量数和反应方向确定，各物质的变化量之比等于化学计量数之比。

完整例题

题目： 在 700 K700\ \text{K}700 K 时，将 1.00 mol1.00\ \text{mol}1.00 mol H2\text{H}_2H2​ 和 1.00 mol1.00\ \text{mol}1.00 mol I2\text{I}_2I2​ 充入体积为 1.00 L1.00\ \text{L}1.00 L 的密闭容器中，已知该温度下 K=54.3K = 54.3K=54.3，求平衡时各组分浓度。

反应方程式：H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)H2​(g)+I2​(g)⇌2HI(g)

第一步：建立 ICE 表

设变化量为 x mol/Lx\ \text{mol/L}x mol/L（H2\text{H}_2H2​ 和 I2\text{I}_2I2​ 各消耗 xxx，HI\text{HI}HI 生成 2x2x2x）：

物质H2\text{H}_2H2​I2\text{I}_2I2​HI\text{HI}HI
I1.001.001.001.001.001.00000
C−x-x−x−x-x−x+2x+2x+2x
E1.00−x1.00 - x1.00−x1.00−x1.00 - x1.00−x2x2x2x

第二步：代入平衡常数

K=[HI]2[H2][I2]=(2x)2(1.00−x)(1.00−x)=4x2(1.00−x)2=54.3K = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} = \frac{(2x)^2}{(1.00-x)(1.00-x)} = \frac{4x^2}{(1.00-x)^2} = 54.3K=[H2​][I2​][HI]2​=(1.00−x)(1.00−x)(2x)2​=(1.00−x)24x2​=54.3

第三步：开平方求解

2x1.00−x=54.3≈7.37\frac{2x}{1.00-x} = \sqrt{54.3} \approx 7.371.00−x2x​=54.3​≈7.37 2x=7.37(1.00−x)=7.37−7.37x2x = 7.37(1.00 - x) = 7.37 - 7.37x2x=7.37(1.00−x)=7.37−7.37x 9.37x=7.37  ⟹  x≈0.787 mol/L9.37x = 7.37 \implies x \approx 0.787\ \text{mol/L}9.37x=7.37⟹x≈0.787 mol/L

第四步：代回求平衡浓度

[H2]=[I2]=1.00−0.787=0.213 mol/L[\text{H}_2] = [\text{I}_2] = 1.00 - 0.787 = 0.213\ \text{mol/L}[H2​]=[I2​]=1.00−0.787=0.213 mol/L [HI]=2×0.787=1.574 mol/L[\text{HI}] = 2 \times 0.787 = 1.574\ \text{mol/L}[HI]=2×0.787=1.574 mol/L

验证：

K=(1.574)2(0.213)(0.213)=2.4770.0454≈54.6≈54.3✓K = \frac{(1.574)^2}{(0.213)(0.213)} = \frac{2.477}{0.0454} \approx 54.6 \approx 54.3 \quad \checkmarkK=(0.213)(0.213)(1.574)2​=0.04542.477​≈54.6≈54.3✓

ICE 表格法的关键是“变化行”的设置。所有变化量都用同一个未知数 xxx 表示，并按化学计量数的比例分配正负号。列出 ICE 表后，代入 KKK 表达式求解 xxx 即可。

转化率的计算

平衡计算常与转化率联系在一起。转化率的定义为：

转化率=某反应物转化的物质的量该反应物初始的物质的量×100%\text{转化率} = \frac{\text{某反应物转化的物质的量}}{\text{该反应物初始的物质的量}} \times 100\%转化率=该反应物初始的物质的量某反应物转化的物质的量​×100%

在上面的例题中，H2\text{H}_2H2​ 的转化率为：

α(H2)=0.7871.00×100%=78.7%\alpha(\text{H}_2) = \frac{0.787}{1.00} \times 100\% = 78.7\%α(H2​)=1.000.787​×100%=78.7%

合成氨——平衡原理的工业实践

哈伯法合成氨

合成氨反应是 20 世纪最重要的化学工业成就之一，为农业提供了大量氮肥。其反应方程式为：

N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)ΔH=−92 kJ/mol\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) \quad \Delta H = -92\ \text{kJ/mol}N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g)ΔH=−92 kJ/mol

这个反应的平衡分析揭示了一个根本矛盾：

目标有利条件代价
提高 NH3\text{NH}_3NH3​ 平衡产率低温（放热反应）反应速率极慢
提高 NH3\text{NH}_3NH3​ 平衡产率高压设备造价高、能耗大
加快反应速率高温平衡向逆方向移动，产率下降

工业条件的权衡

工业上并不追求“理论最高产率”，而是追求单位时间内的最大产量。

实际生产中采用的条件：温度约 400°C∼500°C400\text{°C} \sim 500\text{°C}400°C∼500°C，压强约 10∼30 MPa10 \sim 30\ \text{MPa}10∼30 MPa，催化剂为铁触媒（含少量 K2O\text{K}_2\text{O}K2​O 和 Al2O3\text{Al}_2\text{O}_3Al2​O3​ 作助催化剂）。

在这些条件下，NH3\text{NH}_3NH3​ 的平衡产率约为 15%∼25%15\% \sim 25\%15%∼25%，出口气体经冷凝液化分离氨后，未反应的 N2\text{N}_2N2​ 和 H2\text{H}_2H2​ 循环回炉，实现原料的充分利用。

合成氨工业是化学平衡“权衡思维”的最佳案例：并非所有条件都往最优方向设置，而是在速率与平衡之间寻找最佳的综合效益点。

接触法制硫酸中的平衡控制

硫酸工业中最关键的一步是 SO2\text{SO}_2SO2​ 氧化为 SO3\text{SO}_3SO3​：

2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)ΔH=−196 kJ/mol2\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{SO}_3(g) \quad \Delta H = -196\ \text{kJ/mol}2SO2​(g)+O2​(g)⇌2SO3​(g)ΔH=−196 kJ/mol

分析各因素的影响：

正方向使气体分子数从 3 减少到 2，增大压强有利于生成 SO3\text{SO}_3SO3​；正反应放热，低温有利于提高产率，但速率太慢；实际工业中使用钒催化剂（V2O5\text{V}_2\text{O}_5V2​O5​），在 400∼600°C400 \sim 600°\text{C}400∼600°C 下操作，SO2\text{SO}_2SO2​ 转化率可达 98%98\%98% 以上。

练习题

选择题

1. 下列关于平衡常数 KKK 的说法，正确的是（ ）

A. 增大压强，KKK 值增大

B. 升高温度，KKK 值一定增大

C. 加入催化剂，KKK 值不变

D. 增大反应物浓度，KKK 值增大

答案：C

KKK 只与温度有关。增大压强、改变浓度均不影响 KKK 值（A、D 错误）。升高温度时，若正反应为放热反应，KKK 减小；若为吸热反应，KKK 增大，不能说“一定增大”（B 错误）。催化剂不改变平衡位置和 KKK 值（C 正确）。

2. 反应 A(g)+2B(g)⇌2C(g)\text{A}(g) + 2\text{B}(g) \rightleftharpoons 2\text{C}(g)A(g)+2B(g)⇌2C(g) 在恒温恒容密闭容器中达到平衡。下列操作中，能使平衡向正方向移动的是（ ）

A. 恒容条件下充入惰性气体

B. 缩小体积（加压）

C. 升高温度（正反应为吸热反应）

D. 减小 C\text{C}C 的浓度

答案：BCD

A：恒容充入惰性气体时，各组分分压和浓度均未改变，Q=KQ = KQ=K，平衡不移动，A 错误。

B：A(g)+2B(g)⇌2C(g)\text{A}(g) + 2\text{B}(g) \rightleftharpoons 2\text{C}(g)A(g)+2B(g)⇌2C(g)，左边共 1+2=3 mol1+2=3\ \text{mol}1+2=3 mol 气体，右边 2 mol2\ \text{mol}2 mol，缩小体积（加压）使平衡向气体分子数少的方向（正方向）移动，B 正确。

C：题目已知正反应为吸热反应，升温使平衡向正方向移动，C 正确。

D：减小生成物 C 的浓度，Q<KQ < KQ<K，平衡向正方向移动以重新达到平衡，D 正确。

3. 在密闭容器中，反应 N2O4(g)⇌2NO2(g)\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\text{NO}_2(g)N2​O4​(g)⇌2NO2​(g)（正反应吸热）达到平衡后，在温度不变的情况下缩小体积，下列说法正确的是（ ）

A. NO2\text{NO}_2NO2​ 的浓度减小

B. N2O4\text{N}_2\text{O}_4N2​O4​ 的转化率增大

C. 平衡向逆方向移动

D. 混合气体颜色先变深后略变浅

答案：CD

缩小体积使压强增大，平衡向气体分子数减少的方向移动（逆方向，2 mol→1 mol2\ \text{mol} \rightarrow 1\ \text{mol}2 mol→1 mol），C 正确。A 错误：NO2\text{NO}_2NO2​ 浓度瞬间因体积减小而升高，再因平衡逆移而部分降低，但总体高于原平衡值。B 错误：平衡逆移，N2O4\text{N}_2\text{O}_4N2​O4​ 转化率降低。D 正确：压缩瞬间 NO2\text{NO}_2NO2​ 浓度升高，颜色加深；随后平衡逆移，NO2\text{NO}_2NO2​ 被消耗，颜色略变浅，但最终仍比原来深。

4. 在某温度下，反应 H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)H2​(g)+I2​(g)⇌2HI(g) 的 K=49K = 49K=49。若某时刻测得 [H2]=0.2 mol/L[\text{H}_2] = 0.2\ \text{mol/L}[H2​]=0.2 mol/L，[I2]=0.2 mol/L[\text{I}_2] = 0.2\ \text{mol/L}[I2​]=0.2 mol/L，[HI]=0.6 mol/L[\text{HI}] = 0.6\ \text{mol/L}[HI]=0.6 mol/L，则此时反应（ ）

A. 向正方向进行

B. 向逆方向进行

C. 处于平衡状态

D. 无法判断

答案：A

计算反应商：

Q=(0.6)20.2×0.2=0.360.04=9Q = \frac{(0.6)^2}{0.2 \times 0.2} = \frac{0.36}{0.04} = 9Q=0.2×0.2(0.6)2​=0.040.36​=9

Q=9<K=49Q = 9 < K = 49Q=9<K=49，反应向正方向进行，继续生成更多 HI\text{HI}HI，直到 Q=KQ = KQ=K 为止。

计算题

5. 在 830°C830°\text{C}830°C 时，反应 CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)\text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g)CO(g)+H2​O(g)⇌CO2​(g)+H2​(g) 的 K=1.0K = 1.0K=1.0。将 2.00 mol2.00\ \text{mol}2.00 mol CO\text{CO}CO 和 2.00 mol2.00\ \text{mol}2.00 mol H2O\text{H}_2\text{O}H2​O 充入体积为 1.00 L1.00\ \text{L}1.00 L 的密闭容器中，求达到平衡时各组分的浓度及 CO\text{CO}CO 的转化率。

解题过程：

设 CO\text{CO}CO 转化了 x mol/Lx\ \text{mol/L}x mol/L，建立 ICE 表：

物质CO\text{CO}COH2O\text{H}_2\text{O}H2​OCO2\text{CO}_2CO2​H2\text{H}_2H2​
I2.002.002.002.002.002.00000000
C−x-x−x−x-x−x+x+x+x+x+x+x
E2.00−x2.00-x2.00−x2.00−x2.00-x2.00−xxxxxxx

代入 KKK：

K=[CO2][H2][CO][H2O]=x⋅x(2.00−x)(2.00−x)=x2(2.00−x)2=1.0K = \frac{[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]} = \frac{x \cdot x}{(2.00-x)(2.00-x)} = \frac{x^2}{(2.00-x)^2} = 1.0K=[CO][H2​O][CO2​][H2​]​=(2.00−x)(2.00−x)x⋅x​=(2.00−x)2x2​=1.0

开平方：

x2.00−x=1.0\frac{x}{2.00-x} = 1.02.00−xx​=1.0

x=2.00−x  ⟹  2x=2.00  ⟹  x=1.00 mol/Lx = 2.00 - x \implies 2x = 2.00 \implies x = 1.00\ \text{mol/L}x=2.00−x⟹2x=2.00⟹x=1.00 mol/L

平衡浓度：

[CO]=[H2O]=2.00−1.00=1.00 mol/L[\text{CO}] = [\text{H}_2\text{O}] = 2.00 - 1.00 = 1.00\ \text{mol/L}[CO]=[H2​O]=2.00−1.00=1.00 mol/L

[CO2]=[H2]=1.00 mol/L[\text{CO}_2] = [\text{H}_2] = 1.00\ \text{mol/L}[CO2​]=[H2​]=1.00 mol/L

CO 的转化率：

α(CO)=1.002.00×100%=50%\alpha(\text{CO}) = \frac{1.00}{2.00} \times 100\% = 50\%α(CO)=2.001.00​×100%=50%

验证：K=1.00×1.001.00×1.00=1.0K = \frac{1.00 \times 1.00}{1.00 \times 1.00} = 1.0K=1.00×1.001.00×1.00​=1.0 ✓

6. 在 500°C500°\text{C}500°C 时，将 0.600 mol0.600\ \text{mol}0.600 mol N2\text{N}_2N2​ 和 1.800 mol1.800\ \text{mol}1.800 mol H2\text{H}_2H2​ 充入体积为 1.00 L1.00\ \text{L}1.00 L 的密闭容器。达到平衡时，测得 NH3\text{NH}_3NH3​ 的浓度为 0.200 mol/L0.200\ \text{mol/L}0.200 mol/L。求：（1）平衡时各组分浓度；（2）该温度下反应的 KKK 值；（3）N2\text{N}_2N2​ 的转化率。

反应方程式：N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)N2​(g)+3H2​(g)⇌2NH3​(g)

解题过程：

已知平衡时 [NH3]=0.200 mol/L[\text{NH}_3] = 0.200\ \text{mol/L}[NH3​]=0.200 mol/L，故 NH3\text{NH}_3NH3​ 生成了 0.200 mol/L0.200\ \text{mol/L}0.200 mol/L（从 0 增加到 0.200）。

根据化学计量数之比，N2\text{N}_2N2​ 消耗 0.2002=0.100 mol/L\frac{0.200}{2} = 0.100\ \text{mol/L}20.200​=0.100 mol/L，H2\text{H}_2H2​ 消耗 3×0.2002=0.300 mol/L\frac{3 \times 0.200}{2} = 0.300\ \text{mol/L}23×0.200​=0.300 mol/L。

建立 ICE 表：

物质N2\text{N}_2N2​H2\text{H}_2H2​NH3\text{NH}_3NH3​
I0.6000.6000.6001.8001.8001.800000
C−0.100-0.100−0.100−0.300-0.300−0.300+0.200+0.200+0.200
E0.5000.5000.5001.5001.5001.5000.2000.2000.200

(1) 平衡时各组分浓度：

[N2]=0.500 mol/L,[H2]=1.500 mol/L,[NH3]=0.200 mol/L[\text{N}_2] = 0.500\ \text{mol/L}, \quad [\text{H}_2] = 1.500\ \text{mol/L}, \quad [\text{NH}_3] = 0.200\ \text{mol/L}[N2​]=0.500 mol/L,[H2​]=1.500 mol/L,[NH3​]=0.200 mol/L

(2) KKK 值：

K=[NH3]2[N2][H2]3=(0.200)20.500×(1.500)3=0.04000.500×3.375=0.04001.6875≈0.0237K = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3} = \frac{(0.200)^2}{0.500 \times (1.500)^3} = \frac{0.0400}{0.500 \times 3.375} = \frac{0.0400}{1.6875} \approx 0.0237K=[N2​][H2​]3[NH3​]2​=0.500×(1.500)3(0.200)2​=0.500×3.3750.0400​=1.68750.0400​≈0.0237

K≈2.37×10−2K \approx 2.37 \times 10^{-2}K≈2.37×10−2

(3) N2\text{N}_2N2​ 的转化率：

α(N2)=0.1000.600×100%≈16.7%\alpha(\text{N}_2) = \frac{0.100}{0.600} \times 100\% \approx 16.7\%α(N2​)=0.6000.100​×100%≈16.7%

这说明在 500°C500°\text{C}500°C 下，即便维持理想化学计量比投料，N2\text{N}_2N2​ 的单次转化率仍然偏低，工业上需要通过循环利用原料来提高整体效率。

  • 动态平衡的本质
    • 正逆反应速率相等
    • 平衡的判断标准
  • 平衡常数 K
    • K 的表达式
    • K 值的物理意义
    • 反应商 Q 与平衡方向的判断
  • 平衡移动原理
    • 勒夏特列原理
    • 浓度的影响
    • 压强的影响
    • 温度的影响
    • 催化剂的作用
  • 综合计算：ICE 表格法
    • ICE 表格的结构
    • 完整例题
    • 转化率的计算
  • 合成氨——平衡原理的工业实践
    • 哈伯法合成氨
    • 工业条件的权衡
    • 接触法制硫酸中的平衡控制
  • 练习题

目录

  • 动态平衡的本质
    • 正逆反应速率相等
    • 平衡的判断标准
  • 平衡常数 K
    • K 的表达式
    • K 值的物理意义
    • 反应商 Q 与平衡方向的判断
  • 平衡移动原理
    • 勒夏特列原理
    • 浓度的影响
    • 压强的影响
    • 温度的影响
    • 催化剂的作用
  • 综合计算：ICE 表格法
    • ICE 表格的结构
    • 完整例题
    • 转化率的计算
  • 合成氨——平衡原理的工业实践
    • 哈伯法合成氨
    • 工业条件的权衡
    • 接触法制硫酸中的平衡控制
  • 练习题