生产投入与成本分析

假设你到华夏装配式建筑公司工作，这家公司专门生产标准化、价格适中的钢结构厂房。在第一天上班时，你发现公司已经采购或签约购买了足够的钢材、电气设备、工具和其他材料，能够满足未来两年的预计需求。唯一没有确定的投入要素就是需要雇佣多少名技术工人。因此，华夏公司现在只需要做一个关于投入采购的决策：应该招聘多少名技术工人？

在这个单元中，我们要探讨这类决策问题，并回答一个核心问题：企业如何选择最优的投入组合来实现利润最大化？

当企业制定供给（产出）决策时，它们需要考虑所生产产品的市场需求情况。我们已经学习了需求方面的内容，但要理解企业在市场供给侧的决策，还必须研究生产成本问题。企业的成本取决于所购买的劳动力、原材料、机械设备等各种投入要素的数量，以及为每种投入要素支付的价格。本单元将考察企业如何选择最优的投入组合——即能够以最低成本生产既定产出水平的投入组合。

为了让最优投入数量的分析更容易理解，我们采用分阶段的方法。首先从较简单的情况开始，即企业只能改变一种投入要素的数量，而其他所有投入要素的数量都已确定。这个假设大大简化了分析，使我们能够回答两个关键问题：

之后，我们将处理更符合现实的情况，即企业同时选择多种投入要素的数量。我们将利用这些分析结果推导出企业的成本曲线，这些曲线最终将帮助我们分析在供需机制中发挥重要作用的供给曲线。

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大型企业是否更有效率？

现代工业社会通过自动化、流水线作业和精密机械设备获得了成本优势，这些技术往往能显著降低生产成本。但在那些需要大规模投资购置高产能设备的行业中，小企业将无法获得现代技术带来的许多好处，只有大企业才能利用相关的成本节约效应。当企业能够利用这种规模经济时，单位产出的生产成本会随着产出的增加而下降。

大规模经营与低成本之间的关系并不适用于所有行业。有时候法院必须决定是否应该将大型企业拆分为较小的单位。一个著名的案例涉及中国移动通信集团，它曾经在中国电信市场占据主导地位近20年。要求拆分的政府机构和分析师认为，这样的大型企业具有巨大的经济权力，剥夺了消费者从竞争中获益的机会。反对拆分的人（包括中国移动本身）指出，如果中国移动的大规模经营带来了显著的规模经济，那么较小的企业作为生产者会比大企业效率低得多，消费者承担的成本也会相应更高。谁是对的呢？

要解决这个问题，决策者需要知道中国移动是否具有显著的规模经济效应。有时候，在考虑此类案例时会提供类似图1所示的数据。图中数据表明，随着2000年后移动通信业务量的增长，移动通信的基础设施投资成本大幅下降，最终降至2000年水平的30%以下。

然而，经济学家认为，这样的图表无论如何都不能构成关于规模经济存在与否的合理证据。他们为什么这样说呢？在本单元结束时，我们将准确研究图1中证据的问题所在，并考虑什么样的证据才能合理地确定中国移动是否具有规模经济。

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经济学中的短期与长期概念

一台使用两年、经济寿命为九年的机器可能是一个无法逃避的承诺，因此代表了未来七年内不可变动的成本。但这项投资在超过七年的规划中就不是不可改变的承诺，因为到那时，无论如何企业都可能考虑更换这台机器。经济学家通过区分决策制定的两个不同"期间"来总结这个概念：短期和长期。

短期与长期的区别

这两个术语在经济学分析中反复出现。在短期内，企业改变生产过程以采用最有效生产方式的机会相对有限，因为厂房规模和其他投入数量在很大程度上已由过去的决策预先确定。管理者可能能够雇佣更多工人加班或购买更多原材料，但即使销售额远超预期，他们也无法轻易扩大工厂规模。然而，在长期内，所有这些投入要素，包括厂房规模，都可以调整。

让我们以华夏装配式建筑公司为例，考虑它雇佣的技术工人数量、购买的钢材数量以及其他投入要素的采购量。假设公司已经签署了一份为期五年的仓储空间租赁合同，用于储存钢材。最终——即在长期内——企业可能能够减少所承诺的仓储空间数量，如果该地区仓储空间短缺，长期内还可以建造更多仓储设施。一旦签署仓储合同，华夏公司对其容量的即时控制能力就相对有限。但在较长的规划期内，华夏公司需要更新原有合同时，就可以重新自由决定租赁或建造多大的仓储空间。

大型工业企业也是如此。企业在短期内对其厂房和设备产能的控制很有限，但通过一些提前规划，它们可以购置不同类型的机器、重新设计工厂并做出其他选择。例如，比亚迪汽车在2018年和2019年继续在西安工厂生产燃油车型，尽管这些车型销量并不理想。部分原因是公司知道需要时间将该工厂转换为生产其受欢迎的新能源汽车，这些车型供不应求。到2020年，比亚迪的工程师已经能够将该工厂转换为新能源汽车生产。

例如，如果企业每周都可以改变其劳动力，每两年更换机器，每二十年更换工厂，那么二十年就是长期，而少于二十年的任何时期都构成短期。

固定成本与可变成本

短期与长期之间的区别也决定了当企业改变产出数量时，哪些成本会上升或下降。有些成本无论时期多长都无法改变，这些称为固定成本，它们在某些类型的投入要素只能大批量购买或投入要素具有大产能时产生。

例如，不存在每周能生产两辆汽车的“迷你”汽车装配线，除了极其豪华的车型外，没有装配线就无法实际生产汽车。因此，汽车制造的固定成本包括企业能够获得的最小（成本最低）装配线的成本。这些成本之所以称为固定成本，是因为购买装配线所花费的总金额不会变化，无论它被用来每天生产10辆汽车还是100辆汽车，只要产出数量不超过装配线的产能。

在短期内，一些其他成本的行为很像固定成本；也就是说，它们由先前的决策预先确定，暂时固定。但在长期内，企业可以改变其资本和劳动力承诺，这使得更多成本变为可变。我们将在考察其他关键投入要素和成本关系时，对固定成本和可变成本进行更多讨论。

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单一可变投入的生产，投入选择和成本

在现实中，所有企业都使用许多不同的投入要素，必须决定它们的数量。然而，我们首先从短期情况开始讨论，即只有一种投入要素是可变的——也就是说，所有其他投入要素的数量都不会改变。通过这样做，我们试图在理论分析中复制物理学家或生物学家在实验室进行对照实验时的做法：一次只改变一个变量，以便我们能够孤立地观察该变量的影响。因此，我们将在"其他条件不变"的假设下，研究一种投入要素数量变化的效果。

总产量，平均产量和边际产量

我们从企业必须回答的三个主要问题中的第一个开始分析：投入要素数量与产出数量之间有什么关系？华夏公司已经研究了根据所雇佣技术工人数量，其企业每年能够生产多少标准化钢结构厂房。相关数据显示在表1中。

该表首先确认了一个常识性观察：没有劳动力就无法建造厂房。因此，当华夏公司雇佣零劳动投入时，产出为零（见表格第一行）。之后，表格显示了额外劳动力产生的总厂房产出的增加，假设企业员工一次建造一个厂房，完成后再建造下一个。例如，使用一名技术工人投入，总产出是每年4个厂房；两名技术工人相互帮助并专业化不同任务，年产量可以增加到12个厂房。当雇佣了五名技术工人后，他们开始相互妨碍。结果，雇佣第六名技术工人实际上使产出从35个减少到30个厂房。

总产量曲线

表1中的数据以图形形式显示在图2中，这被称为总产量（TPP）曲线。该曲线显示在保持所有其他投入数量不变的情况下，华夏公司可以用不同数量的技术工人生产多少厂房。

平均产量

为了更好地理解技术工人数量如何影响产出，华夏公司可以使用表1中给出的另外两个产量关系。平均产量（APP）衡量每单位投入的产出；它简单地等于总产量除以所使用的可变投入数量——即每年每名雇佣技术工人生产的厂房数量。对于华夏公司，它是每年生产的厂房总数除以雇佣的技术工人数量。APP显示在表1的第五列。例如，因为四名技术工人每年可以生产32个厂房，所以四名技术工人的APP是32/4，即每名技术工人8个厂房。

边际产量

为了决定雇佣多少技术工人，华夏公司应该知道每增加一名技术工人预期能增加多少厂房。这个概念被称为边际产量（MPP），华夏公司可以使用与之前相同的方法从总产量数据中计算它。例如，第四名技术工人的边际产量是华夏公司使用四名技术工人时的总产出减去只雇佣三名技术工人时的总产出。即，第四名技术工人的MPP = 32 - 24 = 8个厂房。我们用完全相同的方式计算表1第三列中的其他MPP条目。图3在图表中显示了这些数字，称为边际产量曲线。

边际产量与边际收益递减“规律”

图3中边际产量曲线的形状对华夏公司的厂房建设具有重要意义。比较图2中的TPP曲线和图3中的MPP曲线。MPP曲线可以描述为报告TPP曲线变化率的曲线。MPP等于TPP曲线的斜率，因为它告诉我们华夏公司每增加一名技术工人，厂房产出会增加多少。因此，直到投入达到三名技术工人时，技术工人的边际产量会随着华夏公司雇佣更多技术工人而增加。也就是说，TPP以递增的速度增长（其斜率变得更陡）。

在三名技术工人和五名技术工人之间，MPP（TPP的斜率）下降但在整个过程中仍然具有正值。因此，在这个范围内，TPP仍在增长（其斜率MPP大于零），但增长速度较慢。也就是说，在这个区域内，每增加一名技术工人都对厂房产出有贡献，但增加的幅度比前一名技术工人的贡献要小。超过五名技术工人，技术工人的MPP实际上变为负数：随着额外技术工人相互妨碍，总产量曲线开始下降。

图3分为三个区域来说明这三种情况。注意，对额外技术工人的边际收益首先增加，然后减少。这是典型的模式。每增加一个单位都会增加一些产出，但增长率在下降。在图3最左边的区域（边际收益递增区域），每增加一名技术工人对TPP的贡献比前一名更多。

这个所谓的“规律”仅基于观察到的事实；经济学家并没有通过分析推导出这种关系。单一投入的收益通常会递减，这是因为可变投入比例的“规律”。当一种投入的数量增加而其他所有投入保持不变时，数量增加的可变投入相对于其他投入逐渐变得更加充足，并逐渐变得过剩。随着华夏公司在固定数量的其他投入下使用更多技术工人，劳动时间与其他投入的比例变得不平衡。增加更多技术工人时间的效果不大，最终开始损害生产。在这最后一点，技术工人的边际产量变为负数。

许多现实世界的案例似乎遵循可变投入比例规律。例如，在中国，农民为了生产更多粮食养活不断增长的人口，一直在使用越来越多的化肥。尽管化肥使用量比15年前增加了四倍，但中国的粮食产出仅增加了50%。这种关系清楚地表明，化肥使用已经达到了收益递减的区域。

最优投入数量与边际收益递减

现在我们可以解决所有企业在做生产决策时必须问的第二个问题：企业如何选择投入要素的最优数量？为了回答这个问题，让我们再次查看表1的第一列和第三列，它们显示了企业的边际产量计划。我们现在假设一名技术工人的年薪为8万元，华夏公司能以每个厂房15万元的价格出售其钢结构厂房。

现在假设华夏公司正在考虑只使用一名技术工人。这个选择是最优的吗？它能最大化利润吗？要回答这个问题，我们不仅要考虑增加一名技术工人能提供多少厂房，还要考虑每个厂房的货币价值；也就是说，我们必须首先将边际产量转换为其货币等价物。

在这种情况下，对总产量的货币评估表明答案是否定的，一名技术工人不足以最大化利润，因为第二名技术工人的边际产量是每年8个厂房，这是表1边际产量列第三列的第二个条目。以每个厂房15万元的价格计算，这个额外产出将为总收入增加120万元。由于增加的收入超过了第二名技术工人8万元的成本，企业通过雇佣第二名技术工人每年可以获得120万 - 8万 = 112万元的额外收益。

边际收益产品与投入价格

企业增加某种投入一个单位时获得的额外货币收入被称为该投入要素的边际收益产品（MRP）。如果华夏公司的厂房以固定价格（比如15万元）出售，投入要素的边际收益产品等于其边际产量乘以产品价格：

$\text{MRP} = \text{MPP} \times \text{产品价格}$

例如，我们刚刚显示第二名技术工人的边际收益产品是120万元，这是通过将8个厂房的MPP乘以每个厂房15万元的价格得到的。表1第四列中的其他MRP条目都是以相同的方式计算的。MRP概念使我们能够制定一个使用任何投入要素的简单规则。具体来说：

让我们在华夏公司厂房的案例中测试这个规则。我们已经观察到两名技术工人不能是最优投入，因为第二名技术工人的MRP（120万元）超过了他的工资（8万元）。那么第三名技术工人呢？表1显示第三名技术工人的MRP（12 × 15 = 180万元）也超过了他的工资；因此，止步于三名技术工人也不是最优的。第四名技术工人的情况也是如此，因为他的MRP为120万元，仍然超过他8万元的价格。然而，第五名技术工人的情况不同。雇佣第五名技术工人不是一个好主意，因为他的MRP为3 × 15 = 45万元，低于他8万元的成本。因此，华夏公司雇佣的最优技术工人数量是四名，总产出为32个厂房。

注意边际收益递减在这个分析中的关键作用。当技术工人的边际产量开始下降时，该产品的货币价值也会下降——即边际收益产品也会下降。生产者总是通过扩大投入使用来获利，直到边际收益递减发生并将MRP降低到投入价格的水平。因此，华夏公司应该在MRP降至技术工人价格时停止增加技术工人的雇佣。

一个常见的说法认为继续做某事“超过边际收益递减的点”是不值得的。正如我们从这个分析中看到的，恰恰相反，通常是值得这样做的！企业只有在边际收益递减将投入要素的边际收益产品降低到其价格水平时，才雇佣了适当数量的投入要素，因为只有这样，企业才不会浪费任何增加总利润的机会。因此，投入要素的最优数量是边际收益产品等于其价格（P）的数量。用符号表示：

$MRP = P_{input}$

这个分析的逻辑与我们在之前讨论边际效用和价格时使用的逻辑完全相同。华夏公司试图最大化利润——其技术工人投入产生的总收入与购买该投入的总成本之间的差额。为此，它必须增加技术工人的使用，直到价格等于边际收益产品，就像最优化的消费者继续购买直到价格等于边际效用一样。

学习中的边际收益递减规律

边际收益递减“规律”不仅在商业世界中经常出现，在日常生活中也很常见。考虑小李的学习习惯：他有拖延的倾向，然后在考试前一天晚上临时抱佛脚，经常熬夜。经济学家如何描述小李在凌晨额外学习一小时的回报，相对于每晚学习两小时的小王？

显然，小李在考试前夜通宵达旦学习的边际效率远低于小王稳定学习计划的边际效率。这是边际收益递减规律在学习中的典型应用——当学习时间过度集中时，每增加一小时学习的效果会逐渐降低，甚至可能因为疲劳而产生负效果。

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多投入决策

到目前为止，我们通过假设企业只能改变一种投入的数量，并且无论生产者销售多大数量，产品能够获得的价格都不变（华夏公司厂房的固定价格是15万元）来简化我们的分析。当然，这两个假设在现实中都不成立。我们将在后面探讨产品数量决策对价格的影响。首先，我们必须处理一个显而易见的事实：企业必须决定它所使用的许多投入要素的数量，而不仅仅是一次一种投入要素。也就是说，华夏公司不仅必须决定雇佣多少技术工人，还要决定购买多少钢材和工具。后两个决策显然取决于其团队中技术工人的数量。因此，我们必须再次检查两个基本且密切相关的问题：生产水平和最优投入数量。但这次，我们将允许企业选择许多投入要素的数量。通过以这种方式扩展我们的分析，我们可以研究一个关键问题：企业如何通过其生产方法的选择（也称为其生产技术），通过使用更多另一种投入来弥补一种投入可获得性的减少。

可替代性

正如我们发现从物理产出或产品开始分析对单一可变投入情况有用一样，我们将从多变量投入情况下的物理生产开始。企业可以在替代类型的技术中进行选择以生产任何给定产品。许多人错误地认为，管理层在选择投入比例时实际上几乎没有选择。他们认为，仅技术考虑就决定了这种选择。例如，某种特定类型的钢材切割机可能需要两名操作员在一定量的钢材上工作一小时，以制作五个组件——不多不少。但这种看待可能性的方式对这个问题的看法过于狭隘。

实际上，钢材制造商可以在几种替代生产过程中进行选择来制作组件。例如，更简单、更便宜的机器可能能够将同一堆钢材变成五个组件，但只需要超过两小时的劳动。或者，企业可能选择用简单的手工工具制作组件，这将需要更多工人，根本不需要机械。企业将寻求成本最低的生产方法。

在劳动力昂贵、机械便宜的发达工业社会中，使用最自动化的过程可能是有利的。例如，三一重工作为中国重型机械和工程机械制造商，通过投资计算机技术抑制了高人工成本，使其能够用相同数量的人员制造两倍数量的挖掘机发动机。然而，在机械稀缺、劳动力充足的欠发达地区，手工制作可能是最经济的解决方案。一个有趣的例子可以在中国农村地区找到，那里的企业记录往往仍然是手写的，而不是像中国城市地区那样普遍使用计算机化。

我们得出结论，企业通常可以用一种投入替代另一种投入。企业可以用较少的劳动力生产相同数量的组件，如果它准备在机械上投入更多资金的话。是否值得进行这种替代取决于劳动力和机械的相对成本。这个讨论得出了几个一般性结论：

最优投入比例的边际规则

选择能够最小化给定产出生产成本的投入比例实际上是常识问题。为了理解原因，让我们再次转向对决策的边际分析。像以前一样，华夏公司正在考虑是否购买更昂贵的工具，使其能够用更少的技术工人生产厂房，或者相反。这两种投入——工具和技术工人——是替代品；如果企业在工具上花费更多，它需要更少的技术工人。但工具不是劳动力的完美替代品。工具需要技术工人来操作，而且工具不具备判断力和常识，当出现问题时需要这些品质。当然，没有工具的技术工人生产力也不是很高，因此华夏公司通过获得两种投入的平衡相对数量获得了相当大的收益。如果它使用太多一种而太少另一种，企业的产出就会受损。换句话说，合理假设过度替代任一投入都会伴随着边际收益递减。当它用更多更多的劳动替代昂贵的机械时，增加的劳动的边际产量将开始下降。

华夏公司应该如何决定是在工具上花费更多而在劳动力上花费更少，还是反之？显而易见——且正确——的答案是，它应该比较通过在劳动力或工具上多花费（比如）1万元所得到的收益。如果通过在劳动力上花费这笔钱比在工具上花费获得更多收益（更大的边际收益产品），那么华夏公司显然应该将这笔钱花在劳动力而不是工具上。在这种情况下，它应该比原计划在工具上花费更少，将节省的钱转移到购买更多技术工人劳动力上。我们有以下三个结论：

例如，假设每元劳动力的MRP大于工具的MRP。那么，正如我们刚刚看到的，华夏公司应该比最初计划在劳动力上花费更多，在工具上花费更少。但这种支出转移应该在哪里停止？转移是否应该继续，直到华夏公司完全停止在工具上的支出，因为每元劳动力的MRP大于工具？这样的答案没有意义——没有工具的工人生产力不高。正确的答案是，根据边际收益递减“规律”，当华夏公司购买越来越多的技术工人时间时，技术工人最初较高的MRP将下降。当它在工具上的支出越来越少时，工具将变得更稀缺、更有价值，其最初较低的MRP将上升。因此，当华夏公司将更多资金从工具转移到技术工人时，投入要素的每元MRP将越来越接近，最终相遇，这就是华夏公司分配给两种投入的支出比例达到最优水平的时候。在那一点上，他无法通过改变所雇佣或购买的投入要素比例来为其资金获得更多收益。

投入价格变化与最优投入比例

最优投入比例规则背后的常识推理导致一个重要结论。假设华夏公司以最低成本生产七个厂房。假设技术工人的工资下降，但工具价格保持不变。这意味着一元现在比以前能购买更多数量的劳动力，从而增加了在技术工人上花费的每元边际收益产品——一元现在能购买更多技术工人劳动力及其产品。但由于工具价格没有改变，在工具上花费额外一元可获得的边际收益产品也将保持不变。因此，如果华夏公司以前已经将正确比例投入到技术工人和工具支出上，这将不再成立。

如果以前技术工人每元支出的边际收益产品等于工具每元支出的边际收益产品，这种关系将发生变化，使得：

技术工人每元支出的边际收益产品 > 工具每元支出的边际收益产品

也就是说，两种投入之间的比例将不再最优。显然，如果华夏公司增加在技术工人上的支出并减少在工具上的支出，情况会更好。

换个角度看，为了恢复最优性，技术工人每元支出的MRP必须下降以匹配工具每元支出的MRP。但是，根据边际收益递减“规律”，当技术工人的使用增加时，技术工人的MRP将下降。因此，技术工人价格的下降促使华夏公司使用更多技术工人时间，如果增加幅度足够大，它将恢复两种投入每元支出边际收益产品的相等性。一般来说，我们有常识性的结果：

我们刚刚讨论的企业如何为任何给定的产出水平确定最经济投入组合的分析不仅适用于商业企业。非营利组织（如学校）有兴趣找到完成各种任务的最低成本方式（例如，维护场地和建筑物）；政府机构（有时）寻求以最低成本实现其目标；甚至在家庭中，我们也可以找到许多省钱的方法。因此，我们目前的成本最小化分析具有广泛的适用性。

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成本及其对产出的依赖性

在分析了企业如何决定投入数量之后，我们现在朝着分析对其向消费者销售的产品定价和产出数量影响的方向迈出下一步。为此，企业需要知道生产不同产出数量的成本。显然，这种成本——企业在生产上花费的金额——将取决于它生产多少以及完成工作需要什么数量的投入。我们如何衡量成本关系？

投入数量与总成本，平均成本和边际成本曲线

我们现在必须转向企业必须问的三个主要问题中的第三个：我们如何从刚才解释的投入决策中推导出企业的成本关系？当我们分析企业的产出和定价决策时，将使用这些成本关系，在这些决策中我们将研究市场机制分析的最后主要组成部分之一：利润最大化的企业应该生产多少产品或服务？

企业显然理想的产出数量取决于成本如何随产出变化。经济学家通常以成本曲线的形式显示和分析此类信息。实际上，因为我们将再次在讨论中使用边际分析，我们需要三种不同的成本曲线：总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线。

这些曲线直接来自生产的性质。厂房建设的技术生产关系决定了华夏公司用于生产任何给定厂房数量的技术工人时间、工具类型和数量、钢材数量以及其他投入的数量。从这些关于技术工人使用的数据和技术工人的价格，加上关于工具、钢材和其他投入的类似信息，以及关于这些投入之间最优比例的决策，华夏公司可以确定生产任何给定厂房数量的成本。因此，相关的成本关系直接取决于我们刚刚讨论的生产关系。

我们在此使用的从物理产品计划计算企业总成本的方法假设企业无法影响技术工人或其他投入的市场价格，因为这些价格由工会合同和其他此类影响因素固定。使用这个假设，让我们从适用于技术工人的成本计算部分开始。方法很简单：对于每个产出数量，从表1或图2记录生产它所需的技术工人数量。然后将该技术工人数量乘以假定的年平均工资8万元。

总成本

除了技术工人的成本外，华夏公司还必须在其他投入上花钱，如工具和钢材。此外，其成本必须包括华夏公司本身贡献的任何投入的机会成本——如其自己的劳动（它本可以用来在另一家企业工作赚取工资）和投资在企业中的自有资本（它本可以投资于比如支付利息的政府债券）。其他投入的成本本质上以与技术工人成本相同的方式计算——通过确定将最优用于生产任何给定厂房数量的每种投入的数量，然后将该投入数量乘以其价格。

要计算华夏公司建造四个厂房必须承担的总成本，我们有以下简单公式：

$\text{四个厂房的总成本} = (\text{使用的技术工人数量} \times \text{每名技术工人工资}) + (\text{将使用的钢材数量} \times \text{钢材价格}) + (\text{将使用的螺栓公斤数} \times \text{螺栓价格}) + \ldots$

使用这种计算和类似表1的数据，我们直接获得了表2中所示的不同产出数量的总成本。例如，表2的第4行第2列表明，如果华夏公司想要每年生产三个厂房，它需要购买劳动时间、钢材和其他投入，其总成本为54万元。表2第二列中的其他数字也有类似的解释。

总成本，平均成本和边际成本曲线

另外两条成本曲线——平均成本（AC）和边际成本（MC）曲线——为我们的分析提供了至关重要的信息。我们可以直接从总成本曲线计算这些曲线，就像表1从总产量计算平均和边际产量一样。

对于任何给定的产出，平均成本定义为总成本除以生产的数量。例如，表2显示生产七个厂房的总成本是84万元，因此平均成本是84万/7，即每个厂房12万元。

同样，我们将边际成本定义为生产额外厂房所产生的总成本增加。例如，第五个厂房的边际成本是生产五个厂房的总成本68万元与生产四个厂房的总成本62万元之间的差额；也就是说，第五个厂房的边际成本是6万元。

图表显示所有三条曲线——总成本、平均成本和边际成本曲线。TC曲线通常假设随着企业产出的增加而相当稳定地上升。毕竟，华夏公司不能指望以低于生产五个、六个或七个厂房的总成本来生产八个厂房。AC曲线和MC曲线都大致看起来像字母U——首先下降，然后逐渐转为上升。我们将在后面探讨这种U形的原因和含义。

到目前为止，我们只考虑了可变成本，或依赖于华夏公司建造的厂房数量的成本。这就是为什么这些成本在表格和图表中标记为“可变”的原因。但还有其他成本，例如华夏公司为公司办公室支付的租金，这些是固定的；也就是说，无论它生产多少厂房，它们的总数都保持不变，至少在某些限制内。当然，华夏公司无法免费获得这些固定成本投入。然而，它们的成本是常数——它们是正数而不是零。

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规模经济

我们现在已经掌握了解决本单元开始时提出问题所需的基本工具：大企业是否因拥有实质性的规模经济而能比小企业更有效地运营？要回答这个问题，我们需要这个概念的精确定义。

企业的经营规模来自它所使用的各种投入要素的数量。考虑当企业将其经营规模扩大一倍时会发生什么。例如，假设华夏公司的厂房建设企业将技术工人数量、钢材数量、工具数量以及使用的每种其他投入要素的数量都增加一倍。假设结果是每年建造的厂房数量从12个增加到26个；也就是说，产出增加了一倍以上。由于产出增长的百分比大于每种投入增长的百分比，华夏公司的生产被称为具有规模递增收益（或规模经济）特征，至少在这个投入和产出数量范围内是这样。

规模经济影响许多现代产业的运营。在存在规模经济的地方，它们给大企业带来相对于小企业的成本优势，从而促进大企业规模的形成。汽车生产和电信是享有显著规模经济的两个常见行业例子。可以预见，这些行业的企业确实很庞大。

技术通常决定特定经济活动是否具有规模经济特征。一个特别清楚的例子是仓储空间。想象两个仓库，每个都形状像完美的立方体，其中仓库2的长度、宽度和高度都是仓库1相应测量值的两倍。现在回想一下高中几何学。立方体任一面的表面积等于其长度的平方。因此，建造仓库2所需的材料数量将是2²，即比仓库1所需的4倍。然而，由于立方体的体积等于其长度的立方，仓库2将具有2³，即8倍于仓库1的存储空间。因此，在立方体建筑中，将投入数量乘以4会导致8倍的存储空间——这是强规模递增收益的例子。

这个例子当然是过于简化的。它省略了诸如高层建筑需要更强支撑、在高层建筑中货物进出困难增加等复杂情况。尽管如此，基本想法是正确的，这个例子显示了为什么，在一定程度上，仓储的本质创造了导致规模经济的技术关系。

中国企业的规模经济实例

让我们看一些中国企业的实际案例。比亚迪汽车从一家小型电池制造商发展成为全球最大的新能源汽车制造商之一，这很大程度上得益于规模经济。通过大规模生产，比亚迪能够：

规模经济与长期平均成本曲线的关系

我们对规模经济的定义虽然基于生产类型，但与长期平均成本曲线的形状密切相关。注意定义要求所有投入要素数量的加倍必须带来产出的加倍以上。如果所有投入数量都加倍，总成本必须加倍，但如果当投入数量加倍时产出加倍以上，那么单位成本（平均成本）在产出增加时必须下降。换句话说：

下图描绘了三种可能的长期平均成本曲线形状。图(a)显示了规模递增收益的情况，其中平均成本随产出增加而下降。图(b)显示了规模收益不变的曲线。在这里，如果所有投入数量都加倍，总成本（TC）和产出数量（Q）都加倍，所以平均成本（AC = TC/Q）保持不变。还有第三种可能性：当所有投入都加倍时，产出可能也会增加，但少于加倍。这种规模收益递减的情况导致长期平均成本曲线上升。

注意，同一生产函数可以在某些范围内显示规模递增收益，在其他范围内显示规模收益不变，在还有其他范围内显示规模收益递减。对于我们讨论过的所有U型平均成本曲线来说都是如此。

边际收益递减“规律”与规模收益

前面我们讨论了边际收益递减“规律”。规模经济与边际收益递减现象之间是否存在关系？起初，这两个概念可能看起来是矛盾的。毕竟，如果生产者在使用更多每种投入时从投入中获得递减收益，那么通过使用更多每种投入，她难道不会遇到规模收益递减吗？实际上，这两个原理并不相互矛盾，因为它们处理的是根本不同的问题。

边际收益递减“规律”涉及第一个问题，因为它考察的是仅增加一种投入的影响。企业很可能遇到边际收益递减，因为与企业其他投入数量相比，这一种投入变得相对过剩。因此，例如，相对于给定数量的钢材，增加过多技术工人时间对总厂房生产的贡献相对较小，产生边际收益递减。为了从雇佣额外技术工人中获得最大收益，企业需要获得更多工具和原材料。

规模收益涉及所有投入的按比例增加，因此回答第二个问题。如果华夏公司将技术工人时间和所有其他投入都加倍，技术工人不需要变得多余。然而，在不扩大任何其他投入的情况下增加一种投入的数量显然威胁到扩大项目的冗余，即使在同时扩大所有投入将导致产出大幅跃升的工厂中也是如此。

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历史成本与分析成本曲线

我们之前注意到，需求曲线上的所有点都涉及同一时期。决策者必须使用这个共同时期来分析给定时期的最优决策，因为需求曲线描述了在决策将适用的时期内可用的替代选择。成本曲线也是如此。

成本曲线上的所有点都涉及完全相同的时期，因为图表考察了企业在该时期可以选择的每个替代产出水平的成本，从而提供了比较替代方案及其后果所需的信息，进而为该时期做出最优决策。

因此，在不同时间点的价格和数量历史数据的图表通常不是决策者需要的成本曲线。这个观察将帮助我们解决在本单元开始时提出的问题，即下降的历史成本是否是规模经济存在的证据，这是决定相关企业最优规模所需的信息。

汽车制造商的成本曲线上的一点可能显示，例如，2023年企业生产250万辆汽车的成本。同一曲线上的另一点可能显示如果它在同一年生产300万辆汽车，企业的成本会发生什么。这样的曲线被称为分析成本曲线，或者当不存在混淆可能性时，简称为成本曲线。这条曲线必须与历史成本图表区分开来，后者显示成本如何逐年变化。

分析成本曲线上的不同点代表同一时期的替代可能性。2023年，汽车制造商将生产250万辆或300万辆汽车（或其他某个数量），但肯定不会两者都生产。因此，这条成本曲线上最多只能观察到一个点。企业可能确实在2023年生产250万辆汽车，在2024年生产300万辆汽车，但2024年的数据与用于分析2023年产出决策的2023年成本曲线无关。到2024年时，成本曲线可能已经发生了位移，因此2024年的成本数据不适用于2023年的成本曲线。

当然，另一种类型的图表可以显示成本和产出逐年如何变化。这样的图表收集了许多不同时期的统计数据，然而，经济学家定义的不是成本曲线。本单元开始时图1中出现了这样的历史成本图表的例子。

解决规模经济谜题

回想我们在本单元早期引入的问题。我们考察了中国移动组成部分的拆分，并得出结论：要确定拆分这样一家大公司是否有意义，经济学家必须知道该行业是否具有规模经济。作为证据提供的数据中有一个图表，显示了2000年后随着移动通信业务量的增长，移动通信的基础设施投资成本急剧下降。

但我们没有回答一个更相关的问题：为什么这些信息不构成关于规模经济存在与否的合理证据？

归根结底就是：要确定一家大企业在2020年是否能比多家小企业更便宜地提供移动通信服务，我们必须比较2020年大规模和小规模生产的成本。将2020年大供应商的成本与其作为较小企业在2000年的成本进行比较是毫无用处的，因为这不可能提供所需的信息。2000年的成本状况与今天在大供应商和小供应商之间做出决策无关，因为今天没有小企业会使用2000年采用的过时技术。

自2000年以来，移动通信行业取得了巨大的技术进步，从基础的2G网络发展到4G高速网络、再到现在的5G网络，以及云计算、边缘计算等技术。因此，移动通信的整个分析成本曲线必须每年都大幅度向下位移。技术创新不仅降低了大规模运营的成本，也降低了较小规模运营的成本。在决策者比较今天大供应商和小供应商的成本之前，他们无法在单一企业和多企业生产之间做出理性选择。正是分析成本曲线（其所有点都涉及同一时期）按定义提供了这种信息。

两种极端假设情况

下图显示了两种极端的假设情况：一种确实涉及真正的规模经济，另一种则不涉及。两种情况都基于相同的历史成本数据（黑色），其成本急剧下降。它们还显示了两条可能的平均成本（AC）曲线，一条为2000年，一条为2020年。

在第一张图中，分析AC曲线从2000年到2020年大幅度向下位移，随着技术变化降低了所有成本。此外，两条AC曲线都向右下方倾斜，意味着在任一年，较大的企业都具有较低的平均成本。因此，第一张图所示的情况确实涉及规模经济，因此一家大企业可以以比许多小企业更低的成本为市场服务。

现在看第二张图，它显示了与第一张图完全相同的历史成本。然而，在这里，两条分析AC曲线都是U型的。特别是，2020年AC曲线的最低点在产出水平A处，该水平少于大供应商当前产出B的一半。因此，分析成本曲线的形状并未显示规模经济。这意味着，对于第二张图所示的情况，较小的公司可以比大公司更便宜地生产——尽管历史成本急剧下降趋势。

中国移动通信行业的实际情况

总之，历史成本的行为并不能说明单一大企业的成本优势或劣势。

在移动通信服务的案例中，一些估计表明大规模生产确实存在经济性。大概由于这种影响，在电信系统拆分20年后，提供传统移动通信服务的典型企业仍然非常大，中国移动、中国联通和中国电信主导着这个行业。然而，仍有几家其他较小企业在这一领域竞争。

值得注意的是，当初从中国移动分离出来的大量地方电信公司中，有相当一部分为了获得更大规模的成本和其他优势而重新合并。5G和互联网移动通信服务也以快速的步伐获得了市场份额。

理论与实践中的成本最小化

为了避免你急于开办企业，自信地认为现在已经了解如何最小化成本，我们应该指出，商业决策比我们在这里所指出的要复杂得多。很少有商业主管确切知道边际产量计划的确切形状，或成本曲线的精确性质。没有人能够提供即时成功商业的指导手册。我们在这里提出的是一套构成良好决策制定逻辑指南的原则。

商业管理被描述为在信息不充分的基础上做出关键决策的艺术，我们复杂且不断变化的世界往往让人们别无选择，只能做出有根据的猜测。实际的商业决策充其量只能接近本单元概述的成本最小化理想。当然，实践中的管理者会犯错误，但当他们把工作做好，市场体系运行顺畅时，这种近似可能证明是惊人地好的。虽然没有系统是完美的，但诱导企业以尽可能低的成本生产其选定的产出无疑是市场体系做得最好的工作之一。