同位素的基本概念

自然界中，同一种元素的原子并不是“一模一样 ”的——它们拥有相同的质子数，却可以有不同数量的中子。这些原子在化学上几乎无法区分，但质量各有差异，由此带来了许多有趣的现象和重要的应用。从考古学家用来推算古物年代的碳-14，到医院核医学科使用的碘-131，都与这个概念密切相关。

同位素的定义

质子数相同、中子数不同的同一元素的不同原子，互称为同位素（isotopes）。

这里有两个关键点需要分开理解：第一，质子数相同，说明它们属于同一种元素；第二，中子数不同，说明它们的质量（相对原子质量）有所差异。

以氢元素为例，自然界中存在三种氢原子，它们的质子数都是1，但中子数分别为0、1、2，因此是同一元素的三种同位素。

三者都是氢元素的原子，化学性质极为相似，但质量不同，物理性质（如沸点、密度）存在细微差别。

例题 1

下列各组原子中，哪一组互为同位素？

甲组：质子数均为6，中子数分别为6和7；乙组：质子数分别为6和7，中子数均为6。

甲组中两种原子质子数相同（均为6，属于碳元素），中子数不同（6和7），符合同位素定义，互为同位素。

乙组中两种原子质子数不同（分别为6和7），分属碳元素和氮元素，是两种不同的元素，不是同位素关系。

因此，只有甲组互为同位素。

核素符号的表示方法

为了区分同一元素的不同同位素，化学中使用核素符号来精确标注每种原子。核素符号的写法如下：

其中，$\text{X}$ 是元素符号，$A$ 是质量数（即相对原子质量的近似整数值，等于质子数与中子数之和），$Z$ 是质子数（原子序数）。左上角写质量数，左下角写质子数：

在日常书写中，由于元素符号已经能确定质子数，左下角的 $Z$ 有时省略不写，直接写成 $^{14}\text{C}$、$^{131}\text{I}$ 等形式。

例题 2

写出下列核素的质子数、中子数和质量数：$^{23}_{11}\text{Na}$，$^{56}_{26}\text{Fe}$。

对于 $^{23}_{11}\text{Na}$：质子数 $Z = 11$，质量数 $A = 23$，中子数 $N = 23 - 11 = 12$。

氢的三种同位素

氢是宇宙中最丰富的元素，它的三种同位素性质各有特点，在科学研究和工程中都有重要地位。

自然界中，绝大多数氢原子是氕（$^1\text{H}$），中子数为0，是最轻的原子。氘（$^2\text{H}$，简写 D）的丰度约为0.0156%，虽然比例极小，但地球上的海水总量庞大，氘的绝对数量相当可观。氚（$^3\text{H}$，简写 T）在自然界中极为稀少，具有放射性，半衰期约为12.3年。

重水（$\text{D}_2\text{O}$）是由氘原子代替普通氢原子与氧结合形成的水，外观与普通水完全相同，但密度约为 $1.105\ \text{g/cm}^3$，比普通水（$1.000\ \text{g/cm}^3$）略重，沸点也略高（101.4°C）。重水在核工业中用作“慢化剂 ”，使核裂变反应能够受控持续进行。

例题 3

重水（$\text{D}_2\text{O}$）中氘原子的质子数、中子数和质量数各是多少？重水与普通水（$\text{H}_2\text{O}$）的化学性质是否相同？

氘原子 $^2_1\text{H}$：质子数 $= 1$，中子数 $= 2 - 1 = 1$，质量数 $= 2$。

碳的同位素与碳-14测年

碳元素有三种天然同位素：$^{12}\text{C}$、$^{13}\text{C}$ 和 $^{14}\text{C}$，其中 $^{12}\text{C}$ 的丰度约为98.89%， 约为1.11%， 含量极微且具有放射性。

碳-14（$^{14}\text{C}$）的半衰期约为5730年。大气中的 $^{14}\text{C}$ 通过宇宙射线持续产生，生物体在存活期间不断与外界交换碳元素，体内 $^{14}\text{C}$ 的比例与大气保持一致。生物死亡后，碳交换停止，体内 $^{14}\text{C}$ 持续衰变减少，通过测定残余 的量，就能推算出该生物距今死亡的年代，这就是。

例题 4

某古木样品中，$^{14}\text{C}$ 的含量只剩下原来的 $\dfrac{1}{4}$。已知 $^{14}\text{C}$ 的半衰期为5730年，求该古木大约死于多少年前？

同位素的化学性质与物理性质

同位素之间的“相同 ”与“不同 ”，体现在两个层面上。

化学性质方面，同一元素的各种同位素几乎完全相同。这是因为化学反应的实质是电子的得失与共用，而电子数由质子数决定，与中子数无关。$^{35}\text{Cl}$ 和 $^{37}\text{Cl}$ 都能与钠反应生成氯化钠，与氢气反应生成氯化氢，两者的化学行为完全一致。

物理性质方面，由于质量不同，同位素之间存在差异。质量的不同会影响沸点、扩散速率、密度等物理量。

例题 5

氯元素有两种天然同位素：$^{35}\text{Cl}$ 和 $^{37}\text{Cl}$。它们与钠（Na）反应时，生成的产物是否相同？写出反应方程式说明。

$^{35}\text{Cl}$ 和 $^{37}\text{Cl}$ 的质子数相同，因此化学性质相同，与钠反应均生成氯化钠：

$2\text{Na} + \text{Cl}_2 \rightarrow 2\text{NaCl}$

相对原子质量的加权平均计算

元素周期表中给出的相对原子质量并不是某一种同位素的质量，而是该元素各同位素按照在自然界中所占比例（丰度）加权平均后的结果。

设某元素有两种同位素，质量数分别为 $A_1$ 和 $A_2$，其自然丰度分别为 $x_1$ 和 $x_2$（以小数表示，且 ），则该元素的相对原子质量为：

以氯元素为例，$^{35}\text{Cl}$ 的自然丰度约为75.77%，$^{37}\text{Cl}$ 的自然丰度约为24.23%：

这与元素周期表中氯的相对原子质量（35.45）完全吻合。

例题 6

已知溴元素（Br）有两种稳定同位素：$^{79}\text{Br}$ 和 $^{81}\text{Br}$，两者丰度近似相等（各约50%）。估算溴元素的相对原子质量。

同位素在医学与工业中的应用

同位素的应用渗透在现代生活的许多领域，其中放射性同位素尤为重要。

核医学诊断与治疗

碘元素的原子序数为53，天然稳定同位素为 $^{127}\text{I}$，而人工制备的 $^{131}\text{I}$（质量数131，中子数78）具有放射性。甲状腺对碘元素有高度“偏好 ”——无论是 $^{127}\text{I}$ 还是 $^{131}\text{I}$，甲状腺细胞都会将其摄取。

利用这一特点，将微量 $^{131}\text{I}$ 注入人体后，它会大量聚集在甲状腺组织，医生通过检测射线分布判断甲状腺功能（诊断），或利用其辐射杀死病变细胞（治疗甲状腺癌）。

核能利用

铀元素有两种主要同位素：$^{238}\text{U}$（丰度约99.27%）和 $^{235}\text{U}$（丰度约0.72%）。只有 $^{235}\text{U}$ 能在热中子的作用下发生持续的核裂变反应，释放巨大能量。核电站运行之前，需要将天然铀中 $^{235}\text{U}$ 的比例从0.72%提高到约3%~5%，这个过程称为铀的“浓缩 ”，正是利用了两种同位素质量不同的物理性质来实现分离。

练习题

选择题

第1题【知识点：同位素的定义】

下列各组原子中，互为同位素关系的是：

A. $^{12}_6\text{C}$ 与 $^{14}_7\text{N}$

B. $^{1}_1\text{H}$ 与 $^{2}_1\text{H}$

C. $^{16}_8\text{O}$ 与 $^{16}_8\text{O}$（完全相同的两个原子）

D. $^{23}_{11}\text{Na}$ 与 $^{23}_{12}\text{Mg}$

第2题【知识点：核素符号的读取】

核素 $^{40}_{20}\text{Ca}$ 中，质子数、中子数和质量数分别是：

A. 质子数20，中子数20，质量数40

B. 质子数40，中子数20，质量数20

C. 质子数20，中子数40，质量数60

D. 质子数20，中子数60，质量数40

第3题【知识点：同位素的性质比较】

关于 $^{35}\text{Cl}$ 和 $^{37}\text{Cl}$ 的说法，正确的是：

A. 两者是不同元素的原子，化学性质不同

B. 两者质量数不同，化学性质不同

C. 两者质子数相同，化学性质几乎相同，但物理性质存在差异

D. 两者中子数相同，属于同位素

第4题【知识点：相对原子质量的加权平均】

已知某元素有两种同位素 $^{63}\text{X}$ 和 $^{65}\text{X}$，测得该元素的相对原子质量为63.5，则 $^{63}\text{X}$ 的自然丰度约为：

A. 25%

B. 50%

C. 75%

D. 90%

计算题

第5题【知识点：核素符号的综合计算】

核素 $^{56}_{26}\text{Fe}$（铁）是自然界中最丰富的铁的同位素。

（1）该核素的质子数、中子数和质量数各是多少？

（2）一个中性铁原子的核外有多少个电子？

（3）若铁原子失去3个电子，变成 $\text{Fe}^{3+}$，此时质子数和电子数各为多少？净电荷是多少？

第6题【知识点：相对原子质量的加权平均计算】

硼元素（B）有两种稳定同位素：$^{10}\text{B}$ 和 $^{11}\text{B}$，硼的相对原子质量约为10.81。

（1）设 $^{10}\text{B}$ 的自然丰度为 $x$，建立方程，求 $^{10}\text{B}$ 和 $^{11}\text{B}$ 的自然丰度。

（2）在一批天然硼原子中，若共有100个硼原子，$^{10}\text{B}$ 和 $^{11}\text{B}$ 各约有多少个？

对于 $^{56}_{26}\text{Fe}$：质子数 $Z = 26$，质量数 $A = 56$，中子数 $N = 56 - 26 = 30$。

重水与普通水的化学性质基本相同，因为两者中氢原子的质子数（电子数）均为1，参与化学反应的方式相同。主要区别在于物理性质：重水密度更大，沸点略高。

两种同位素的氯气与钠反应的方式完全一样，生成的氯化钠中只是氯原子的质量数不同，化学式和性质没有区别。

C选项是完全相同的两个原子，是同一种粒子，不是“互为同位素 ”的说法。

D选项中，$^{23}_{11}\text{Na}$ 质子数11，$^{23}_{12}\text{Mg}$ 质子数12，质子数不同，不是同位素。

质子数为20，中子数为20，质量数为40，选A。

$^{63}\text{X}$ 的自然丰度约为 75%，选C。（该元素为铜 Cu，$^{63}\text{Cu}$ 丰度约69%，$^{65}\text{Cu}$ 约31%，本题数据经过简化。）

质子数为 26，中子数为 30，质量数为 56。

（2）中性原子中，核外电子数等于质子数：

中性铁原子核外有 26个电子。

（3）失去3个电子后：

质子数不因化学反应改变，仍为 26个。净电荷为：

$\text{Fe}^{3+}$ 带 +3个单位正电荷，质子数26，电子数23。

$^{10}\text{B}$ 的自然丰度为 19%，$^{11}\text{B}$ 的自然丰度为 81%。

（2）在100个天然硼原子中：

共有 $^{10}\text{B}$ 约 19个，$^{11}\text{B}$ 约 81个。